Interação Elétron-Fônon e Elétron-Elétron : Modelo de Anderson-Morel

• Autor(a) principal: Azambuja, Murilo Kessler de
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/254742
• topic: Modelo de Anderson; Interacoes eletron-fonon; Transformação de Schrieffer-Wolff; Anderson-Morel model; Schrieffer-Wolff transformation; Electron-phonon interaction

A teoria Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) da supercondutividade é um exemplo paradigmático da física quântica de muitos corpos. Ela se baseia em um Hamiltoniano modelo que postula uma interação atrativa entre elétrons com energias próximas à energia de Fermi, o que leva ao surgimento de uma fase supercondutora. Apesar de seu grande sucesso em decrever supercondutores metálicos de baixa temperatura crítica, a teoria por si só não elucida as origens microscópicas da interação elétron-elétron atrativa, além de não incluir a repulsão Coulombiana entre elétrons no modelo, não discutindo qual sua contribuição para a formação de um estado supercondutor. A fim de obter informações sobre a origem microscópica da interação elétron-elétron atrativa, analisamos um Hamiltoniano de elétrons e fônons interagentes. Através de uma transformação de Schrieffer-Wolff, obtemos uma interação efetiva entre elétrons através da interação elétron-fônon que, dentro de um certo regime, nos fornece o Hamiltoniano da teoria BCS. Além disso, ao considerar no Hamiltoniano um termo de repulsão Coulombiana, obtemos o modelo de Anderson-Morel o qual mostra que, por se tratar de uma interação retardada, a interação elétron-fônon atenua os efeitos da interação repulsiva e favorece a formação de um estado supercondutor.