Estimação de parâmetros em processos k-Factor GARMA (p,u,símbolo, q) com inovações símbolo-estáveis

• Autor(a) principal: Menegotto, Letícia
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/234695
• topic: Variância; Polinômios; Infinite Variance; Long Memory; Gegenbauer Polynomial; Stable Distributions; Estimation

Nosso objetivo neste trabalho é estudar séries temporais com as propriedades de longa dependência, com variância infinita, podendo ou não apresentar sazonalidade. Para tanto temos como objetivo principal estudar os processos k-Factor GARMA (p,u, , q) com inovações -estáveis, denotados por k-Factor GARMA S S. Para os processos k-Factor GARMA S S, propomos estimadores a fim de estimar os seus parâmetros. Ou seja, estendemos o estimador proposto por Kokoszka e Taqqu (1995), para os processos ARFIMA(p, d, q), denotado por KT, para a estimação dos parâmetros dos processos k-Factor GARMA S S. Também estendemos o estimador MCMC utilizado nos processos SARFIMA (p, d, q)×(P,D,Q)s para os processos k-Factor GARMA S S. Tal estimador foi proposto por Diongue et al. (2008) para os processos SARFIMA(p, d, q) × (P,D,Q)s com variância infinita. No estudo dos processos k-Factor GARMA S S, realizamos uma revisão bibliográfica a fim de obter definições e propriedades já demonstradas por outros autores que estudam tais processos com variância finita e estendemos para os processos aqui estudados. Essas propriedades estão ligadas à estacionariedade, longa dependência, causalidade e invertibilidade do processo. A partir disso, definimos quais seriam os estimadores utilizados, bem como o janelamento utilizado em cada caso. Modificamos os estimadores KT e MCMC utilizando as funções periodograma normalizado suavizado e a função periodograma suavizado de correlações como estimadores da função poder de transferência. Os novos estimadores foram denotados por KTPS, KTPSC, MCMCPS e MCMCPSC. Nestes estimadores utilizamos diferentes janelas espectrais e de suavização. Através das simulações de Monte Carlo, foi possível verificar que o desempenho dos novos estimadores propostos foi tão bom quanto os já existentes, sendo que, dependendo da janela espectral ou de suavização utilizada, o estimador acerta, em média, o valor do parâmetro estimado. É perceptível também que todos os estimadores apresentaram melhor desempenho com as estimativas para o parâmetro u, uma vez que, em geral, os valores de vício, erro quadrático médio e variância para bu são bem baixos.