Estudo e modelagem dos efeitos da forma e do crescimento em processos de formação de padrões de pelagem via reação-difusão

• Autor(a) principal: Mesquita, Davi Padilha
• Data de Publicação: 2014
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/117656
• topic: Equações reação-difusão; Simulação por computador; Pelagem; Reaction-diffusion; Coat patterns; Simulation of natural phenomena; Texture generation; Biology of coat pigmentation in mammals

Um dos aspectos mais fascinantes da natureza são os padrões observáveis nos seres vivos, como os intrincados padrões de pelagem presentes nos mamíferos. Para explicar a formação dos padrões biológicos, Alan Turing propôs os modelos de reação-difusão, baseados na interação entre duas substâncias químicas que se difundem no espaço e reagem entre si, e que encontra aplicações não apenas como explicação destes fenômenos, como também para a geração de texturas realistas na área de computação gráfica. Apesar do amplo emprego destes modelos, poucos estudos levam em conta o efeito da forma e do crescimento da superfície na qual a formação de padrão ocorre. Este trabalho apresenta uma revisão da literatura sobre modelos de reação-difusão e a biologia da pigmentação da pelagem, além de uma série de simulações envolvendo estes modelos. Nestas simulações, utilizamos o modelo de reação-difusão não-linear criado por Turing aplicado a uma superfície bidimensional para analisar como diversos fatores podem afetar o padrão obtido. Estes fatores incluem diferentes valores para os parâmetros que regem o modelo, os efeitos da forma, diferentes concentrações iniciais das substâncias em certas áreas, e os efeitos do tamanho e do crescimento da superfície. Nossos resultados mostram que os efeitos destas condições são relevantes para a formação dos padrões, permitindo a transição de pintas para listras em superfícies estreitas, o aumento ou redução da estabilidade e da robustez do sistema, e a obtenção de padrões geometricamente regulares. Tais resultados encontram aplicações tanto na área de computação gráfica, ao permitir a obtenção de texturas mais similares às reais, quanto como explicação para a formação dos padrões de pelagem em mamíferos.