Estimação em processos ARMA com adição de termos de perturbação
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2011 |
Tipo de documento: | Trabalho de conclusão de curso |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFRGS |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/10183/31674 |
Resumo: | Neste estudo proposto foram analisados modelos de volatilidade estocástica segundo processos Autorregressivos Médias Móveis (ARMA), denotados VE-ARMA(p,q), e com modelos ARMA(p,q) adicionado por perturbações. Modelos do tipo ARMA(p,q) são processos formados pelo conjunto dos modelos Autorregressivos (AR(p)) e Médias Móveis (MA(q)) os quais são estacionários com a característica de memória curta ou curta dependência. Na forma mais geral teremos p parâmetros autorregressivos e q parâmetros de médias móveis. Para este estudo trabalharemos com p=1=q. Nosso estudo teve por objetivo, então, verificar o comportamento de modelos de volatilidade estocástica quando seguem um modelo ARMA(p,q) e modelos ARMA(p,q) adicionados com perturbações geradas através da distribuição N(0, 2 ) e s . Para analisar os resultados foram feitas simulações de Monte Carlo para gerar processos de acordo com as especificações descritas neste estudo. Utilizamos os estimadores paramétricos de Máxima Verossimilhança, Beran (1994) e Fox e Taqqu (1983) para estimar os parâmetros f's e q's do modelo e verificar qual deles se aproxima mais do verdadeiro parâmetro inicial proposto. Para analisar o comportamento dos estimadores comparamos o seu vício, erro quadrático médio e variância. Após todas as etapas descritas, verificou-se que o estimador que apresentou os melhores resultados, de maneira geral, foi o estimador FT, que se destacou entre os demais estimadores na análise dos processos VEARMA( p,q) e que também apresentou bons resultados na maior parte das simulações dos processos com perturbação cujos erros foram gerados através da distribuição ( ) N 0, 2e s . |
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Llano, Patricia Vieira deBisognin, Cleber2011-09-06T06:01:37Z2011http://hdl.handle.net/10183/31674000784084Neste estudo proposto foram analisados modelos de volatilidade estocástica segundo processos Autorregressivos Médias Móveis (ARMA), denotados VE-ARMA(p,q), e com modelos ARMA(p,q) adicionado por perturbações. Modelos do tipo ARMA(p,q) são processos formados pelo conjunto dos modelos Autorregressivos (AR(p)) e Médias Móveis (MA(q)) os quais são estacionários com a característica de memória curta ou curta dependência. Na forma mais geral teremos p parâmetros autorregressivos e q parâmetros de médias móveis. Para este estudo trabalharemos com p=1=q. Nosso estudo teve por objetivo, então, verificar o comportamento de modelos de volatilidade estocástica quando seguem um modelo ARMA(p,q) e modelos ARMA(p,q) adicionados com perturbações geradas através da distribuição N(0, 2 ) e s . Para analisar os resultados foram feitas simulações de Monte Carlo para gerar processos de acordo com as especificações descritas neste estudo. Utilizamos os estimadores paramétricos de Máxima Verossimilhança, Beran (1994) e Fox e Taqqu (1983) para estimar os parâmetros f's e q's do modelo e verificar qual deles se aproxima mais do verdadeiro parâmetro inicial proposto. Para analisar o comportamento dos estimadores comparamos o seu vício, erro quadrático médio e variância. Após todas as etapas descritas, verificou-se que o estimador que apresentou os melhores resultados, de maneira geral, foi o estimador FT, que se destacou entre os demais estimadores na análise dos processos VEARMA( p,q) e que também apresentou bons resultados na maior parte das simulações dos processos com perturbação cujos erros foram gerados através da distribuição ( ) N 0, 2e s .application/pdfporMétodos estatísticosVolatilidade estocásticaEstimação em processos ARMA com adição de termos de perturbaçãoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de Matemática. Departamento de EstatísticaPorto Alegre, BR-RS2011Estatística: Bachareladograduaçãoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSTEXT000784084.pdf.txt000784084.pdf.txtExtracted Texttext/plain93264http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/31674/2/000784084.pdf.txtc24c115b403b1b330fe2fbb96ed3f929MD52ORIGINAL000784084.pdf000784084.pdfTexto completoapplication/pdf879090http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/31674/1/000784084.pdfc4c823387a3d0bc53bed7d70d8e4370aMD51THUMBNAIL000784084.pdf.jpg000784084.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1344http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/31674/3/000784084.pdf.jpg70d9d738ef42394732b941fc8019907aMD5310183/316742018-10-10 07:44:58.724oai:www.lume.ufrgs.br:10183/31674Repositório de PublicaçõesPUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestopendoar:2018-10-10T10:44:58Repositório Institucional da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false |
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