Análise de ativos financeiros a partir da teoria de matrizes aleatórias

• Autor(a) principal: Garcia, Vinícius da Silva
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/243209
• topic: Teoria das matrizes; Econofísica; Crise financeira; Correlação; Random matrix theory; Econophysics; Financial crisis; Correlation

Apesar de o mercado financeiro ser imprevisível, sendo os retornos de ativos muitas vezes modelados como variáveis aleatórias normalmente distribuídas, sabemos que diferentes ativos possuem correlações entre si e também que suas distribuições de retorno não são estritamente normais. A fim de investigar o comportamento de ativos financeiros – sobretudo durante crises – utilizamos como base a teoria de matrizes aleatórias, que entre outras coisas descreve o comportamento assintótico de conjuntos de variáveis aleatórias independentes normalmente distribuídas. Dessa teoria, utilizamos a distribuição de Marčenko-Pastur como uma referência à qual comparamos uma distribuição empírica relacionada aos retornos de ativos financeiros reais. A partir disso, verificamos que os retornos dos ativos divergem do que é esperado para variáveis aleatórias independentes. Quantificando esta divergência através da divergência de Kullback-Leibler, mostramos que ela é maior em períodos de crise. Comparando com a distribuição de Tukey-lambda, verificamos que essa divergência não é causada pelo aumento do peso das caudas nas crises. Os resultados indicam que a principal causa do crescimento da divergência é o crescimento da correlação dos ativos nestes períodos de crise.