Sobre a integrabilidade dos problemas de Euler e Stormer

• Autor(a) principal: Coelho, Luis Antônio Amaro
• Data de Publicação: 2003
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRJ
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11422/20240
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::ASTRONOMIA; Astronomia dinâmica; Dynamical astronomy

A questão de determinar se um dado sistema de equações diferenciais hamiltonianas é ou não integrável, é uma antiga questão para a Mecânica Clássica. A existência de tais sistemas é importante em si e para a teoria de perturbações. Tratamos aqui de estudar o problema de dois centros fixos inventado e estudado por Euler sob vários pontos de vista no que concerne a sua integrabilidade. Usamos para isto o critério de Morales-Ramis que é o mais recente teorema sobre o assunto, para potenciais homogêneos. Estudamos também, por completeza de metodologia, um outro exemplo, a saber, o problema de Stormer, cujo potencial não é homogêneo. Podemos assim estudar um critério de integrabilidade mais geral, devido a Churchill e Rod e a Morales-Ramis. Abrimos com isto perspectivas para o tratamento de outros problemas fisicamente relevantes e uma possível extensão destes teoremas a classes mais gerais de sistemas.