Estimação bayesiana em modelos de mistura de distribuições normais
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2015 |
Tipo de documento: | Trabalho de conclusão de curso |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFRJ |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/11422/4842 |
Resumo: | Misturas de distribuições são usualmente utilizadas para modelagem de dados em que as observações podem ser provenientes de diferentes grupos populacionais. Desta forma, através de uma mistura de k densidades Normais com médias e variâncias distintas, assumindo-se que o valor k é conhecido, objetivou-se modelar a variável sinistro agregado, presente em um banco de dados constituído por 1.500 pagamentos de indenizações referentes ao Seguro de Responsabilidade Civil Geral americano em dólar. A teoria que norteou o presente estudo foi a teoria Bayesiana, e, através dela, pôde-se utilizar como ferramenta de estimação estatística dos parâmetros, o Amostrador de Gibbs, que consiste, basicamente, em uma simulação estocástica via Cadeias de Markov usualmente aplicada quando a variável de interesse apresenta uma estrutura complexa ou quando trabalha-se com problemas que têm muitas dimensões. Ao longo deste estudo encontram-se: um pequeno resumo da teoria de mistura de distribuições e a questão da identificabilidade de misturas de distribuições; os principais conceitos, definições e metodologias necessárias para a estimação do conjunto de parâmetros; a teoria da Inferência Bayesiana; simulação estocásticas via Cadeias de Markov; e o método de Monte Carlo via Cadeias de Markov. Conclui-se com algumas sugestões para pesquisas futuras. |
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Tavares, JulianaAlves, Mariane BrancoLandim, Flávia Maria Pinto FerreiraFonseca, Thaís Cristina Oliveira daAbanto Valle, Carlos2018-09-04T14:12:44Z2023-11-30T03:01:54Z2015-01http://hdl.handle.net/11422/4842Submitted by Margareth Gadelha (mgadelha@im.ufrj.br) on 2018-09-04T14:12:44Z No. of bitstreams: 1 Monografia Juliana Tavares Ciências Atuariais fev-2015-min.pdf: 815929 bytes, checksum: 6c6a1060014e88a527ad3cb0231848c3 (MD5)Made available in DSpace on 2018-09-04T14:12:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Monografia Juliana Tavares Ciências Atuariais fev-2015-min.pdf: 815929 bytes, checksum: 6c6a1060014e88a527ad3cb0231848c3 (MD5) Previous issue date: 2015-01Misturas de distribuições são usualmente utilizadas para modelagem de dados em que as observações podem ser provenientes de diferentes grupos populacionais. Desta forma, através de uma mistura de k densidades Normais com médias e variâncias distintas, assumindo-se que o valor k é conhecido, objetivou-se modelar a variável sinistro agregado, presente em um banco de dados constituído por 1.500 pagamentos de indenizações referentes ao Seguro de Responsabilidade Civil Geral americano em dólar. A teoria que norteou o presente estudo foi a teoria Bayesiana, e, através dela, pôde-se utilizar como ferramenta de estimação estatística dos parâmetros, o Amostrador de Gibbs, que consiste, basicamente, em uma simulação estocástica via Cadeias de Markov usualmente aplicada quando a variável de interesse apresenta uma estrutura complexa ou quando trabalha-se com problemas que têm muitas dimensões. Ao longo deste estudo encontram-se: um pequeno resumo da teoria de mistura de distribuições e a questão da identificabilidade de misturas de distribuições; os principais conceitos, definições e metodologias necessárias para a estimação do conjunto de parâmetros; a teoria da Inferência Bayesiana; simulação estocásticas via Cadeias de Markov; e o método de Monte Carlo via Cadeias de Markov. Conclui-se com algumas sugestões para pesquisas futuras.porUniversidade Federal do Rio de JaneiroUFRJBrasilInstituto de MatemáticaCNPQ::OUTROS::CIENCIAS ATUARIAISInferência BayesianaEstimação paramétricaEstimação bayesiana em modelos de mistura de distribuições normaisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisabertoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFRJinstname:Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)instacron:UFRJORIGINALMonografia Juliana Tavares Ciências Atuariais fev-2015-min.pdfMonografia Juliana Tavares Ciências Atuariais fev-2015-min.pdfapplication/pdf815929http://pantheon.ufrj.br:80/bitstream/11422/4842/1/Monografia+Juliana+Tavares+Ci%C3%AAncias+Atuariais+fev-2015-min.pdf6c6a1060014e88a527ad3cb0231848c3MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81853http://pantheon.ufrj.br:80/bitstream/11422/4842/2/license.txtdd32849f2bfb22da963c3aac6e26e255MD5211422/48422023-11-30 00:01:54.731oai:pantheon.ufrj.br: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Repositório de PublicaçõesPUBhttp://www.pantheon.ufrj.br/oai/requestopendoar:2023-11-30T03:01:54Repositório Institucional da UFRJ - Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)false |
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