Uma álgebra para as medições quânticas, o princípio quântico da ação e possíveis aplicações astrofísicas

• Autor(a) principal: Santos, Silvio Domingos Silva
• Data de Publicação: 2011
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRJ
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11422/20354
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::ASTRONOMIA; Mecânica quântica; Álgebra de medidas; Quantum mechanics; Measurement algebra

Neste projeto fazemos um estudo da construção da “álgebra das medidas” elaborada por Julian Schwinger. Esta estrutura parte da ideia geral que podemos construir um processo de indução ideal das leis gerais da Mecânica Quântica a partir dos experimentos, particularmente, a partir do experimento de Stern-Gerlach. Antes de chegarmos à álgebra faremos, seguindo o Prólogo do livro de Schwinger, uma discussão geral sobre a Mecânica Quântica. Pela álgebra das medidas se chega estrutura da cinemática quântica. Schwingcr também elaborou uma ferramenta prática fundamental para obter a evolução dinâmica dos operadores quânticos, ou dinâmica quântica, bem como obter os comutadores fundamentais. Esta técnica, que abordaremos resumidamente, parte da resposta do sistema estudado aos deslocamentos infinitesimais no tempo e denomina-se Princípio Quântica da Ação, obtendo-se, de uma maneira dedutiva, tanto as relações de comutação fundamentais, por exemplo, [qi, pj] = ihδij, quanto a evolução dinâmica de um operador K (a equação de movimento de Heisenberg), dK/dt = δK/δt – i/h[K,H]. Esta formulação é diferente da usual, a qual assume, por exemplo, que as relações de comutação dos operadores quânticos são obtidas por uma correspondência destas relações com os parêntesis clássicos de Poisson. Finalmente, faremos algumas discussões pertinentes, inclusive sobre possibilidades de aplicações deste princípio à Astrofísica.