Complexity and algorithms related to two classes of graph problems
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2017 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | eng |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFRJ |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/11422/10163 |
Resumo: | Esta tese aborda problemas associados a conversões em grafos e de edição pela remoção de um emparelhamento. Estudamos processos f-reversíveis, que são aqueles associados a um valor de limiar para cada vértice e cuja dinâmica depende da quantidade de vizinhos com estado contrário para cada vértice. Estabelecemos um limite superior justo para o tamanho do período e transiente, caracterizamos todas as árvores que alcançam o transiente máximo em processos 2-reversíveis e mostramos que determinar o tamanho de um conjunto conversor mínimo é NP-difícil. Mostramos que o modelo AND-OR define uma convexidade sobre grafos. Mostramos resultados de NP-completude e algoritmos eficientes para certos parâmetros de convexidade para esta nova, assim como algoritmos aproximativos. Introduzimos o conceito de processos de limiar generalizados, onde mostramos resultados de NP-completude e algoritmos eficientes para ambas as versões não relaxada e relaxada. Estudamos o problema de decidir se um dado grafo admite uma remoção de um emparelhamento de modo a remover todos os ciclos. Mostramos que este problema é NP-difícil mesmo para grafos subcúbicos, mas admite solução eficiente para várias classes de grafos. Estudamos o problema de decidir se um dado grafo admite uma remoção de um emparelhamento de modo a remover todos os ciclos ímpares. Mostramos que este problema é NP-difícil mesmo para grafos planares com grau limitado, mas admite solução eficiente para algumas classes de grafos. Mostramos também resultados parametrizados. |
id |
UFRJ_caaa4b0213f2efb27e5d322344ef0782 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:pantheon.ufrj.br:11422/10163 |
network_acronym_str |
UFRJ |
network_name_str |
Repositório Institucional da UFRJ |
repository_id_str |
|
spelling |
Lima, Carlos Vinícius Gomes Costahttp://lattes.cnpq.br/9245122165772401Dourado, Mitre CostaSouza, Uéverton dos SantosBarbosa, Valmir CarneiroProtti, FábioFaria, LuerbioSzwarcfiter, Jayme Luiz2019-10-18T17:32:15Z2023-11-30T03:01:15Z2017-04http://hdl.handle.net/11422/10163Esta tese aborda problemas associados a conversões em grafos e de edição pela remoção de um emparelhamento. Estudamos processos f-reversíveis, que são aqueles associados a um valor de limiar para cada vértice e cuja dinâmica depende da quantidade de vizinhos com estado contrário para cada vértice. Estabelecemos um limite superior justo para o tamanho do período e transiente, caracterizamos todas as árvores que alcançam o transiente máximo em processos 2-reversíveis e mostramos que determinar o tamanho de um conjunto conversor mínimo é NP-difícil. Mostramos que o modelo AND-OR define uma convexidade sobre grafos. Mostramos resultados de NP-completude e algoritmos eficientes para certos parâmetros de convexidade para esta nova, assim como algoritmos aproximativos. Introduzimos o conceito de processos de limiar generalizados, onde mostramos resultados de NP-completude e algoritmos eficientes para ambas as versões não relaxada e relaxada. Estudamos o problema de decidir se um dado grafo admite uma remoção de um emparelhamento de modo a remover todos os ciclos. Mostramos que este problema é NP-difícil mesmo para grafos subcúbicos, mas admite solução eficiente para várias classes de grafos. Estudamos o problema de decidir se um dado grafo admite uma remoção de um emparelhamento de modo a remover todos os ciclos ímpares. Mostramos que este problema é NP-difícil mesmo para grafos planares com grau limitado, mas admite solução eficiente para algumas classes de grafos. Mostramos também resultados parametrizados.This thesis addresses the problems associated with conversions on graphs and editing by removing a matching. We study the f-reversible processes, which are those associated with a threshold value for each vertex, and whose dynamics depends on the number of neighbors with different state for each vertex. We set a tight upper bound for the period and transient lengths, characterize all trees that reach the maximum transient length for 2-reversible processes, and we show that determining the size of a minimum conversion set is NP-hard. We show that the AND-OR model defines a convexity on graphs. We show results of NP-completeness and efficient algorithms for certain convexity parameters for this new one, as well as approximate algorithms. We introduce the concept of generalized threshold processes, where the results are NP-completeness and efficient algorithms for both non relaxed and relaxed versions. We study the problem of deciding whether a given graph admits a removal of a matching in order to destroy all cycles. We show that this problem is NP-hard even for subcubic graphs, but admits efficient solution for several graph classes. We study the problem of deciding whether a given graph admits a removal of a matching in order to destroy all odd cycles. We show that this problem is NP-hard even for planar graphs with bounded degree, but admits efficient solution for some graph classes. We also show parameterized results.Submitted by Aglair Aguiar (aglair@ct.ufrj.br) on 2019-10-18T17:32:15Z No. of bitstreams: 1 878071.pdf: 3990952 bytes, checksum: 2d210e5e6a8e0b2355b7d577cfce15f4 (MD5)Made available in DSpace on 2019-10-18T17:32:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 878071.pdf: 3990952 bytes, checksum: 2d210e5e6a8e0b2355b7d577cfce15f4 (MD5) Previous issue date: 2017-04engUniversidade Federal do Rio de JaneiroPrograma de Pós-Graduação em Engenharia de Sistemas e ComputaçãoUFRJBrasilInstituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de EngenhariaCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAOEngenharia de Sistemas e ComputaçãoProcessos reversíveisProcessos de limiarComplexity and algorithms related to two classes of graph problemsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisabertoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFRJinstname:Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)instacron:UFRJORIGINAL878071.pdf878071.pdfapplication/pdf3990952http://pantheon.ufrj.br:80/bitstream/11422/10163/1/878071.pdf2d210e5e6a8e0b2355b7d577cfce15f4MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81853http://pantheon.ufrj.br:80/bitstream/11422/10163/2/license.txtdd32849f2bfb22da963c3aac6e26e255MD5211422/101632023-11-30 00:01:15.384oai:pantheon.ufrj.br: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Repositório de PublicaçõesPUBhttp://www.pantheon.ufrj.br/oai/requestopendoar:2023-11-30T03:01:15Repositório Institucional da UFRJ - Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)false |
dc.title.pt_BR.fl_str_mv |
Complexity and algorithms related to two classes of graph problems |
title |
Complexity and algorithms related to two classes of graph problems |
spellingShingle |
Complexity and algorithms related to two classes of graph problems Lima, Carlos Vinícius Gomes Costa CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO Engenharia de Sistemas e Computação Processos reversíveis Processos de limiar |
title_short |
Complexity and algorithms related to two classes of graph problems |
title_full |
Complexity and algorithms related to two classes of graph problems |
title_fullStr |
Complexity and algorithms related to two classes of graph problems |
title_full_unstemmed |
Complexity and algorithms related to two classes of graph problems |
title_sort |
Complexity and algorithms related to two classes of graph problems |
author |
Lima, Carlos Vinícius Gomes Costa |
author_facet |
Lima, Carlos Vinícius Gomes Costa |
author_role |
author |
dc.contributor.authorLattes.pt_BR.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/9245122165772401 |
dc.contributor.advisorCo1.none.fl_str_mv |
Dourado, Mitre Costa |
dc.contributor.advisorCo2.none.fl_str_mv |
Souza, Uéverton dos Santos |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Lima, Carlos Vinícius Gomes Costa |
dc.contributor.referee1.fl_str_mv |
Barbosa, Valmir Carneiro |
dc.contributor.referee2.fl_str_mv |
Protti, Fábio |
dc.contributor.referee3.fl_str_mv |
Faria, Luerbio |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Szwarcfiter, Jayme Luiz |
contributor_str_mv |
Barbosa, Valmir Carneiro Protti, Fábio Faria, Luerbio Szwarcfiter, Jayme Luiz |
dc.subject.cnpq.fl_str_mv |
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO |
topic |
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO Engenharia de Sistemas e Computação Processos reversíveis Processos de limiar |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Engenharia de Sistemas e Computação Processos reversíveis Processos de limiar |
description |
Esta tese aborda problemas associados a conversões em grafos e de edição pela remoção de um emparelhamento. Estudamos processos f-reversíveis, que são aqueles associados a um valor de limiar para cada vértice e cuja dinâmica depende da quantidade de vizinhos com estado contrário para cada vértice. Estabelecemos um limite superior justo para o tamanho do período e transiente, caracterizamos todas as árvores que alcançam o transiente máximo em processos 2-reversíveis e mostramos que determinar o tamanho de um conjunto conversor mínimo é NP-difícil. Mostramos que o modelo AND-OR define uma convexidade sobre grafos. Mostramos resultados de NP-completude e algoritmos eficientes para certos parâmetros de convexidade para esta nova, assim como algoritmos aproximativos. Introduzimos o conceito de processos de limiar generalizados, onde mostramos resultados de NP-completude e algoritmos eficientes para ambas as versões não relaxada e relaxada. Estudamos o problema de decidir se um dado grafo admite uma remoção de um emparelhamento de modo a remover todos os ciclos. Mostramos que este problema é NP-difícil mesmo para grafos subcúbicos, mas admite solução eficiente para várias classes de grafos. Estudamos o problema de decidir se um dado grafo admite uma remoção de um emparelhamento de modo a remover todos os ciclos ímpares. Mostramos que este problema é NP-difícil mesmo para grafos planares com grau limitado, mas admite solução eficiente para algumas classes de grafos. Mostramos também resultados parametrizados. |
publishDate |
2017 |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2017-04 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2019-10-18T17:32:15Z |
dc.date.available.fl_str_mv |
2023-11-30T03:01:15Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
format |
doctoralThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/11422/10163 |
url |
http://hdl.handle.net/11422/10163 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
eng |
language |
eng |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal do Rio de Janeiro |
dc.publisher.program.fl_str_mv |
Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Sistemas e Computação |
dc.publisher.initials.fl_str_mv |
UFRJ |
dc.publisher.country.fl_str_mv |
Brasil |
dc.publisher.department.fl_str_mv |
Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenharia |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal do Rio de Janeiro |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UFRJ instname:Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) instacron:UFRJ |
instname_str |
Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) |
instacron_str |
UFRJ |
institution |
UFRJ |
reponame_str |
Repositório Institucional da UFRJ |
collection |
Repositório Institucional da UFRJ |
bitstream.url.fl_str_mv |
http://pantheon.ufrj.br:80/bitstream/11422/10163/1/878071.pdf http://pantheon.ufrj.br:80/bitstream/11422/10163/2/license.txt |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
2d210e5e6a8e0b2355b7d577cfce15f4 dd32849f2bfb22da963c3aac6e26e255 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UFRJ - Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) |
repository.mail.fl_str_mv |
|
_version_ |
1784097165981777920 |