Problemas de equilíbrio e quase-equilíbrio: uma abordagem teórica e numérica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Sousa, Leonardo Araújo de
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFRJ
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11422/14048
Resumo: [EN] In this work we present an existence result of solution for the quasi-equilibrium problems (QEP) in Banach spaces using the generalized KKM theory, without compactness assumption on the constrained set. As application we obtain existence results for quasi-variational inequalities and generalized Nash equilibrium problems. We report some examples and comparisons with other problems existent in the literature. Moreover, in this work we develop a Quasi-Newton type method for equilibrium problems based on the proximal Newton-type structure given in Santos et al. (Optimization Letters 12(5)997-1009, 2018). We consider a family of matrices verifying the bounded deterioration property. We prove the well definition of the proposed method and under suitable assumptions we establish the linear convergence of the algorithm. Futhermore, numerical experiments are reported.
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spelling Problemas de equilíbrio e quase-equilíbrio: uma abordagem teórica e numéricaEquililibrium and quasi-equilibrium problems: a theoretical and numerical approachProblema de quase-equilíbrioExistência de soluçãoTeoria KKMMétodo quase-NewtonProblema de equilíbrioQualificação de restrições de posto constanteJacobiana generalizada computávelCNPQ::ENGENHARIAS[EN] In this work we present an existence result of solution for the quasi-equilibrium problems (QEP) in Banach spaces using the generalized KKM theory, without compactness assumption on the constrained set. As application we obtain existence results for quasi-variational inequalities and generalized Nash equilibrium problems. We report some examples and comparisons with other problems existent in the literature. Moreover, in this work we develop a Quasi-Newton type method for equilibrium problems based on the proximal Newton-type structure given in Santos et al. (Optimization Letters 12(5)997-1009, 2018). We consider a family of matrices verifying the bounded deterioration property. We prove the well definition of the proposed method and under suitable assumptions we establish the linear convergence of the algorithm. Futhermore, numerical experiments are reported.[PT] Neste trabalho apresentamos um resultado de existência de solução para problemas de quase-equilíbrio (PQE) em espaços de Banach usando a teoria KKM generalizada, sem exigir a compacidade do conjunto de restrições. Como aplicação, obtemos resultados de existência de solução para problemas de desigualdade quasevariacionais e problemas de equilíbrio de Nash generalizado. Apresentamos exemplos e comparações com trabalhos existentes na literatura. Além disso, neste trabalho desenvolvemos um método do tipo Quase-Newton para problemas de equilíbrio baseadas na estrutura do tipo Newton proximal dada em Santos et. al. (Optimization Letters 12(5)997-1009, 2018). Consideramos uma família de matrizes satisfazendo a propriedade da deterioração limitada. Mostramos a boa definição do método proposto e sobre hipóteses razoáveis, garantimos a convergência linear do algoritmo. Além disso, apresentamos experimentos numéricos.Universidade Federal do Rio de JaneiroBrasilInstituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de EngenhariaPrograma de Pós-Graduação em Engenharia de Sistemas e ComputaçãoUFRJMakler, Susana Scheimberg dehttp://lattes.cnpq.br/6036361945926990http://lattes.cnpq.br/6344945673849668Santos, Paulo Sérgio Marques doshttp://lattes.cnpq.br/9032198192954149Maculan Filho, NelsonGregório, Ronaldo MalheirosCruz Neto, Joao Xavier daSousa, Leonardo Araújo de2021-04-05T02:20:58Z2023-12-21T03:07:33Z2019-09info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttp://hdl.handle.net/11422/14048porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFRJinstname:Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)instacron:UFRJ2023-12-21T03:07:33Zoai:pantheon.ufrj.br:11422/14048Repositório InstitucionalPUBhttp://www.pantheon.ufrj.br/oai/requestpantheon@sibi.ufrj.bropendoar:2023-12-21T03:07:33Repositório Institucional da UFRJ - Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)false
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