Teorema de Pitágoras: suas diversas demonstrações geométricas
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Trabalho de conclusão de curso |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFRN |
Texto Completo: | https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/56264 |
Resumo: | Esta monografia é o resultado de uma investigação aprofundada sobre a figura proeminente de Pitágoras, seu Teorema e as múltiplas abordagens geométricas empregadas para demonstrá-lo. O objetivo primordial deste estudo consiste em analisar e apresentar de maneira detalhada a relevância histórica e matemática do Teorema de Pitágoras, assim como suas diversas demonstrações. O percurso desta pesquisa bibliográfica tem início com uma breve contextualização histórica, delimitando a gradual integração da matemática na vida humana e seu desenvolvimento como uma ferramenta indispensável na solução de desafios do quotidiano. Em seguida, mergulharemos na cativante trajetória de Pitágoras, valendo-nos das obras de diversos autores especializados que narram a evolução da matemática ao longo dos tempos. Ademais, esta abordagem compreende a exploração dos elementos essenciais que compõem o triângulo retângulo, abarcando sua definição e a proposição que estabelece as relações entre os seus lados. Neste contexto, serão apresentados os primeiros métodos geométricos utilizados para demonstrar o Teorema de Pitágoras. Por fim, a pesquisa se aprofundará na análise de várias abordagens para a demonstração do referido Teorema. Tais métodos incluirão demonstrações no campo geométrico, que envolvem a comparação de áreas em figuras, baseadas nas relações métricas do triângulo retângulo. O propósito desta exploração minuciosa reside em oferecer uma visão abrangente e enriquecedora da relevância e aplicabilidade deste teorema fundamental na matemática, enfatizando a clareza e o rigor geométrico nas suas demonstrações. |
id |
UFRN_268fd321f9627cbbf53ffa4afbc0dd42 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:https://repositorio.ufrn.br:123456789/56264 |
network_acronym_str |
UFRN |
network_name_str |
Repositório Institucional da UFRN |
repository_id_str |
|
spelling |
Santos, Tarcisio Carlos dosBarboza, Francisco MárcioAzevedo, Claúdio Marcio Medeiros deOliveira, Gislana Pereira de2023-12-19T20:22:07Z2023-12-19T20:22:07Z2023-12-06SANTOS, Tarcisio Carlos dos. Teorema de Pitágoras: suas diversas demonstrações geométricas. Orientadora: Gislana Pereira de Oliveira. 2023. 25f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Departamento de Ciências Exatas e Aplicadas, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Caicó, 2023.https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/56264Universidade Federal do Rio Grande do NorteLicenciatura em MatemáticaUFRNBrasilDCEACC0 1.0 Universalhttp://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRATeorema de PitágorasDemonstrações GeométricasHistória da MatemáticaPythagorean TheoremGeometric ProofsHistory of MathematicsTeorema de Pitágoras: suas diversas demonstrações geométricasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisEsta monografia é o resultado de uma investigação aprofundada sobre a figura proeminente de Pitágoras, seu Teorema e as múltiplas abordagens geométricas empregadas para demonstrá-lo. O objetivo primordial deste estudo consiste em analisar e apresentar de maneira detalhada a relevância histórica e matemática do Teorema de Pitágoras, assim como suas diversas demonstrações. O percurso desta pesquisa bibliográfica tem início com uma breve contextualização histórica, delimitando a gradual integração da matemática na vida humana e seu desenvolvimento como uma ferramenta indispensável na solução de desafios do quotidiano. Em seguida, mergulharemos na cativante trajetória de Pitágoras, valendo-nos das obras de diversos autores especializados que narram a evolução da matemática ao longo dos tempos. Ademais, esta abordagem compreende a exploração dos elementos essenciais que compõem o triângulo retângulo, abarcando sua definição e a proposição que estabelece as relações entre os seus lados. Neste contexto, serão apresentados os primeiros métodos geométricos utilizados para demonstrar o Teorema de Pitágoras. Por fim, a pesquisa se aprofundará na análise de várias abordagens para a demonstração do referido Teorema. Tais métodos incluirão demonstrações no campo geométrico, que envolvem a comparação de áreas em figuras, baseadas nas relações métricas do triângulo retângulo. O propósito desta exploração minuciosa reside em oferecer uma visão abrangente e enriquecedora da relevância e aplicabilidade deste teorema fundamental na matemática, enfatizando a clareza e o rigor geométrico nas suas demonstrações.porreponame:Repositório Institucional da UFRNinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)instacron:UFRNORIGINALTCC_Tarsicio (3).pdfTCC_Tarsicio (3).pdfapplication/pdf1448472https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/56264/1/TCC_Tarsicio%20%283%29.pdfee45d144b77309044b10f77ed52afe6aMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8701https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/56264/2/license_rdf42fd4ad1e89814f5e4a476b409eb708cMD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81484https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/56264/3/license.txte9597aa2854d128fd968be5edc8a28d9MD53123456789/562642023-12-19 17:22:08.059oai:https://repositorio.ufrn.br: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Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.ufrn.br/oai/opendoar:2023-12-19T20:22:08Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)false |
dc.title.pt_BR.fl_str_mv |
Teorema de Pitágoras: suas diversas demonstrações geométricas |
title |
Teorema de Pitágoras: suas diversas demonstrações geométricas |
spellingShingle |
Teorema de Pitágoras: suas diversas demonstrações geométricas Santos, Tarcisio Carlos dos CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA Teorema de Pitágoras Demonstrações Geométricas História da Matemática Pythagorean Theorem Geometric Proofs History of Mathematics |
title_short |
Teorema de Pitágoras: suas diversas demonstrações geométricas |
title_full |
Teorema de Pitágoras: suas diversas demonstrações geométricas |
title_fullStr |
Teorema de Pitágoras: suas diversas demonstrações geométricas |
title_full_unstemmed |
Teorema de Pitágoras: suas diversas demonstrações geométricas |
title_sort |
Teorema de Pitágoras: suas diversas demonstrações geométricas |
author |
Santos, Tarcisio Carlos dos |
author_facet |
Santos, Tarcisio Carlos dos |
author_role |
author |
dc.contributor.referees1.none.fl_str_mv |
Azevedo, Claúdio Marcio Medeiros de |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Santos, Tarcisio Carlos dos |
dc.contributor.advisor-co1.fl_str_mv |
Barboza, Francisco Márcio |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Oliveira, Gislana Pereira de |
contributor_str_mv |
Barboza, Francisco Márcio Oliveira, Gislana Pereira de |
dc.subject.cnpq.fl_str_mv |
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA |
topic |
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA Teorema de Pitágoras Demonstrações Geométricas História da Matemática Pythagorean Theorem Geometric Proofs History of Mathematics |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Teorema de Pitágoras Demonstrações Geométricas História da Matemática Pythagorean Theorem Geometric Proofs History of Mathematics |
description |
Esta monografia é o resultado de uma investigação aprofundada sobre a figura proeminente de Pitágoras, seu Teorema e as múltiplas abordagens geométricas empregadas para demonstrá-lo. O objetivo primordial deste estudo consiste em analisar e apresentar de maneira detalhada a relevância histórica e matemática do Teorema de Pitágoras, assim como suas diversas demonstrações. O percurso desta pesquisa bibliográfica tem início com uma breve contextualização histórica, delimitando a gradual integração da matemática na vida humana e seu desenvolvimento como uma ferramenta indispensável na solução de desafios do quotidiano. Em seguida, mergulharemos na cativante trajetória de Pitágoras, valendo-nos das obras de diversos autores especializados que narram a evolução da matemática ao longo dos tempos. Ademais, esta abordagem compreende a exploração dos elementos essenciais que compõem o triângulo retângulo, abarcando sua definição e a proposição que estabelece as relações entre os seus lados. Neste contexto, serão apresentados os primeiros métodos geométricos utilizados para demonstrar o Teorema de Pitágoras. Por fim, a pesquisa se aprofundará na análise de várias abordagens para a demonstração do referido Teorema. Tais métodos incluirão demonstrações no campo geométrico, que envolvem a comparação de áreas em figuras, baseadas nas relações métricas do triângulo retângulo. O propósito desta exploração minuciosa reside em oferecer uma visão abrangente e enriquecedora da relevância e aplicabilidade deste teorema fundamental na matemática, enfatizando a clareza e o rigor geométrico nas suas demonstrações. |
publishDate |
2023 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2023-12-19T20:22:07Z |
dc.date.available.fl_str_mv |
2023-12-19T20:22:07Z |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2023-12-06 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
format |
bachelorThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.citation.fl_str_mv |
SANTOS, Tarcisio Carlos dos. Teorema de Pitágoras: suas diversas demonstrações geométricas. Orientadora: Gislana Pereira de Oliveira. 2023. 25f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Departamento de Ciências Exatas e Aplicadas, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Caicó, 2023. |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/56264 |
identifier_str_mv |
SANTOS, Tarcisio Carlos dos. Teorema de Pitágoras: suas diversas demonstrações geométricas. Orientadora: Gislana Pereira de Oliveira. 2023. 25f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Departamento de Ciências Exatas e Aplicadas, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Caicó, 2023. |
url |
https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/56264 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
CC0 1.0 Universal http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/ info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
CC0 1.0 Universal http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/ |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal do Rio Grande do Norte |
dc.publisher.program.fl_str_mv |
Licenciatura em Matemática |
dc.publisher.initials.fl_str_mv |
UFRN |
dc.publisher.country.fl_str_mv |
Brasil |
dc.publisher.department.fl_str_mv |
DCEA |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal do Rio Grande do Norte |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UFRN instname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) instacron:UFRN |
instname_str |
Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) |
instacron_str |
UFRN |
institution |
UFRN |
reponame_str |
Repositório Institucional da UFRN |
collection |
Repositório Institucional da UFRN |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/56264/1/TCC_Tarsicio%20%283%29.pdf https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/56264/2/license_rdf https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/56264/3/license.txt |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
ee45d144b77309044b10f77ed52afe6a 42fd4ad1e89814f5e4a476b409eb708c e9597aa2854d128fd968be5edc8a28d9 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) |
repository.mail.fl_str_mv |
|
_version_ |
1802117496389500928 |