Um estudo da métrica exterior de Reissner-Nordström

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Souza, Luanna Karen de
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFRN
Texto Completo: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/40229
Resumo: Apresentamos uma derivação detalhada da solução exterior de Reissner-Nordström, através da resolução das Equações acopladas de Einstein-Maxwell para um espaço-tempo simetricamente esférico e estático, cujo conteúdo energético é dado pelo tensor momento-energia do campo elétrico. Posteriormente, algumas propriedades físicas dessa solução são estudadas. Começamos com as singularidades da métrica para os três valores relativos de M e Q, deduzimos uma mudança de coordenada tipo Eddington-Finkelstein para remoção das singularidades aparentes e então encontramos expressões para a dilatação do tempo e redshift gravitacionais. Determinamos as equações da geodésica de partículas neutras usando a conservação do quadrimomento, bem como a equação da geodésica de partículas eletricamente carregadas, através do formalismo Lagrangeano. Finalmente, encontramos a equação do desvio geodésico para um buraco negro de Reissner-Nordström.
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Começamos com as singularidades da métrica para os três valores relativos de M e Q, deduzimos uma mudança de coordenada tipo Eddington-Finkelstein para remoção das singularidades aparentes e então encontramos expressões para a dilatação do tempo e redshift gravitacionais. Determinamos as equações da geodésica de partículas neutras usando a conservação do quadrimomento, bem como a equação da geodésica de partículas eletricamente carregadas, através do formalismo Lagrangeano. Finalmente, encontramos a equação do desvio geodésico para um buraco negro de Reissner-Nordström.We present a detailed derivation of the exterior Reissner-Nordström solution by solving the coupled Einstein-Maxwell Equations for a symmetrically spherical and static space-time whose energy content is in the momentum energy tensor of the electric field. Thereafter, some physical properties of this solution are studied. We start with the singularities of the metric for three relative values of M and Q, we deduce an Eddington-Finkelstein change of coordinates to remove apparent singularities, and then we find expressions for time dilation and gravitational redshift. We determined the geodesic equation of the neutral particles, using the four-momentum conservation, as well, we derive the geodesic equation of the electrically charged particles with Lagrangian formalism. Finally, we find the equation of geodesic deviation for a Reissner-Nordström black hole.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)Universidade Federal do Rio Grande do NorteUFRNBrasilBacharelado em FísicaAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccess1.05.01.03-7 Relatividade e Gravitaçãométrica de Reissner-NordströmReissner-Nordström metricsolução exteriorexterior solutionburaco negro carregadocharged black holegeodésicageodesicredshift gravitacionalgravitational redshiftforças de marétidal forcesUm estudo da métrica exterior de Reissner-NordströmA study of the exterior Reissner-Nordström metricinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisporreponame:Repositório Institucional da UFRNinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)instacron:UFRNTEXTMonografia_Metrica_RN.pdf.txtExtracted texttext/plain124171https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/40229/1/Monografia_Metrica_RN.pdf.txt456fa68574a26e66ad7cfa7e8f73b606MD51CC-LICENSElicense_rdfapplication/octet-stream811https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/40229/2/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD52LICENSElicense.txttext/plain714https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/40229/3/license.txt7278bab9c5c886812fa7d225dc807888MD53ORIGINALEstudoMetricaExterior_Souza_2019.pdfMonografia - Arquivo em PDFapplication/pdf1829173https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/40229/4/EstudoMetricaExterior_Souza_2019.pdf46f9db8b048ae04b17cb1b2bb4dc567bMD54orb_tempo_proprio2.pyAlgoritmo em Python utilizado para gerar as soluções numéricas apresentadas no trabalho. 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