Grafos fuzzy intervalares n-dimensionais

• Autor(a) principal: Milfont, Thadeu Ribeiro Benício
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRN
• Texto Completo: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/46005
• topic: Computação; Grafos fuzzy intervalares n-dimensionais; Métricas em grafos fuzzy intervalares n-dimensionais; Funções de agregação intervalares n-dimensionais; Ordens admissíveis; Espaços semi-vetoriais ordenados; Agregação de grafos fuzzy intervalares n-dimensionais

Um grafo fuzzy, a grosso modo, é uma relação fuzzy entre os elementos de um conjunto não vazio. Eles são ideais para modelar dados incertos referentes a este conjunto. Existem varias extensões de grafos fuzzy, para diversas lógicas fuzzy como: grafos fuzzy intervalares, grafos fuzzy hesitantes e grafos fuzzy intuicionistas. As aplicações destes conceitos são vastas: análise de agrupamento, classificação de padrões, teoria de banco de dados, ciências sociais, redes neurais, análise de decisão, entre outras. Por outro lado, originalmente ordens admissíveis foram introduzidas no contexto de conjuntos fuzzy intervalares por H. Bustince e outros, e desde então têm sido amplamente investigadas. Recentemente, esta noção foi estudada em outros tipos de conjuntos fuzzy, como conjuntos fuzzy intuicionistas intervalares, conjuntos fuzzy hesitantes típicos, conjuntos fuzzy multidimensionais e conjuntos fuzzy n-dimensionais. Neste contexto, este trabalho propõe estender os grafos fuzzy de Rosenfeld para os grafos fuzzy intervalares n-dimensionais baseados nos conjuntos fuzzy n-dimensionais, assim como, para os grafos fuzzy intervalares n-dimensionais admissíveis, os quais equipamos com um espaço semi-vetorial ordenado admissível. Apresentamos alguns métodos para gerar ordens admissíveis nos conjuntos fuzzy n-dimensionais e o conceito de funções de agregação n-dimensionais com respeito a uma ordem admissível. Estendemos o conceito de espaço semi-vetorial ordenado em um semi-corpo dos números reais não-negativos para um semi-corpo fraco arbitrário. Definimos em um conjunto de grafos fuzzy intervalares n-dimensionais admissíveis o conceito de espaço semi-vetorial ordenado, com isso, introduzimos neste conjunto o conceito de função de agregação de grafos fuzzy intervalares n-dimensional admissíveis. Várias propriedades destes conceitos foram investigadas, além de apresentar algumas aplicações em problemas de: eficiência energética, determinar o melhor caminho entre duas cidades e trafego de pessoas.