Geometria esférica e o relógio de sol
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Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFRN |
Texto Completo: | https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/27496 |
Resumo: | Neste trabalho apresentamos algumas definições e demonstramos alguns resultados da Geometria Esférica com o objetivo de apresentarmos tal geometria e verificarmos suas diferenças em relação à Geometria Euclidiana. Assim como na Geometria Euclidiana existe uma Trigonometria, a Geometria Esférica também tem a sua, que é denominada de Trigonometria Esférica. Apresentamos os teoremas e as relações da Trigonometria Esférica que são fundamentais para os cálculos dos ângulos horários do relógio de Sol. Em relação ao relógio de Sol, apresentamos os argumentos necess´arios, com embasamento teórico, para a sua construção, seu posicionamento e sua leitura de forma correta. Mostramos passo a passo como fazer a construção e a leitura do relógio de Sol Horizontal em qualquer localização do Brasil e os materiais necessários para essa construção. Por fim, sugerimos uma atividade para ser aplicada aos alunos do ensino básico a partir do 9o ano, na qual propomos explorar algumas diferenças entre as Geometrias Euclidiana e Esférica, utilizando materiais manipuláveis. |
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Souza, Marcelo Ricardo deMorey, Bernadete BarbosaSilva, Paulo Roberto Ferreira dos SantosLima, Ronaldo Freire deCampos, Viviane Simioli Medeiros2019-08-09T21:54:13Z2019-08-09T21:54:13Z2019-06-22SOUZA, Marcelo Ricardo de. Geometria esférica e o relógio de sol. 2019. 49f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2019.https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/27496Neste trabalho apresentamos algumas definições e demonstramos alguns resultados da Geometria Esférica com o objetivo de apresentarmos tal geometria e verificarmos suas diferenças em relação à Geometria Euclidiana. Assim como na Geometria Euclidiana existe uma Trigonometria, a Geometria Esférica também tem a sua, que é denominada de Trigonometria Esférica. Apresentamos os teoremas e as relações da Trigonometria Esférica que são fundamentais para os cálculos dos ângulos horários do relógio de Sol. Em relação ao relógio de Sol, apresentamos os argumentos necess´arios, com embasamento teórico, para a sua construção, seu posicionamento e sua leitura de forma correta. Mostramos passo a passo como fazer a construção e a leitura do relógio de Sol Horizontal em qualquer localização do Brasil e os materiais necessários para essa construção. Por fim, sugerimos uma atividade para ser aplicada aos alunos do ensino básico a partir do 9o ano, na qual propomos explorar algumas diferenças entre as Geometrias Euclidiana e Esférica, utilizando materiais manipuláveis.In this work we present some elements, definitions and theories of Spherical Geometry that will be necessary for its understanding. We found that some results are different when compared to Euclidean geometry, such as the sum of the internal angles of a triangle. Just as in Euclidian Geometry there is a Trigonometry, Spherical Geometry also has its own, which is called Spherical Trigonometry. We present the Theorems and relations of Spherical Trigonometry that are fundamental for the calculations of the hour angles of the sundial. In relation to the sundial, we present the theoretical arguments necessary for its construction, its positioning and its correct reading . We show step by step how to build and read the Horizontal Sun Clock in any location in Brazil and the materials needed for this construction. Finally, we suggest an activity to be applied to elementary school students from the 9th year, in which we propose to explore some similarities and differences between Euclidean and Spherical Geometries using manipulable materials.CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAGeometria EsféricaTrigonometria EsféricaRelógio do SolGeometria esférica e o relógio de solinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - REDE NACIONALUFRNBrasilinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFRNinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)instacron:UFRNTEXTGeometriaesféricarelógio_Souza_2019.pdf.txtGeometriaesféricarelógio_Souza_2019.pdf.txtExtracted texttext/plain63654https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/27496/2/Geometriaesf%c3%a9ricarel%c3%b3gio_Souza_2019.pdf.txt807d7dc4ced98f2bc81ca3e0ec3c5c58MD52THUMBNAILGeometriaesféricarelógio_Souza_2019.pdf.jpgGeometriaesféricarelógio_Souza_2019.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1316https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/27496/3/Geometriaesf%c3%a9ricarel%c3%b3gio_Souza_2019.pdf.jpg939fef2852096e4d7827e5c1c38579edMD53ORIGINALGeometriaesféricarelógio_Souza_2019.pdfapplication/pdf2343706https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/27496/1/Geometriaesf%c3%a9ricarel%c3%b3gio_Souza_2019.pdf9a7af9bc18e24a4b331fd34678cd4bceMD51123456789/274962019-08-11 02:22:58.988oai:https://repositorio.ufrn.br:123456789/27496Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.ufrn.br/oai/opendoar:2019-08-11T05:22:58Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)false |
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