Análise estatística do método compressive sensing aplicado a dados sísmicos

• Autor(a) principal: Marinho, Eberton da Silva
• Data de Publicação: 2016
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRN
• Texto Completo: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/22226
• topic: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA QUIMICA::TECNOLOGIA QUIMICA::PETROLEO E PETROQUIMICA; Reconstrução de dados sísmicos; Bayesian Compressive Sensing (BCS); $\ell_1$-MAGIC; Wavelets; Curtose; Entropia; Esparsidade

O Compressive Sensing (CS) é uma técnica de processamento de dados eficiente na recuperação e construção de sinais a partir de uma taxa de amostragem menor que a requerida pelo teorema de Shannon-Nyquist. Esta técnica permite uma grande redução de dados para sinais que podem ser esparsamente representados. A Transformada Wavelet tem sido utilizada para comprimir e representar muitos sinais naturais, incluindo sísmicos, de uma forma esparsa. Há diversos algoritmos de reconstrução de sinais que utilizam a técnica de CS, como por exemplo: o $\ell_1$-MAGIC, o Fast Bayesian Compressive Sensing (Fast BCS) e o Stagewise Orthogonal Matching Pursuit (StOMP). Esta tese compara a recuperação de traços sísmicos sob uma perspectiva estatística usando diferentes métodos do CS, transformadas wavelets e taxas de amostragens. Mediu-se a correlação entre o Erro Relativo (ER) de recuperação pelo CS e as medições: coeficiente de variação, assimetria, curtose e entropia do sinal original. Parece haver uma correlação entre a curtose e entropia do sinal com o ER de reconstrução pelo CS. Ademais, foi analizado a distribuição do ER no CS. O $\ell_1$-MAGIC teve melhores resultados para taxas de amostragens até 40%. Além disso, a distribuição do ER no $\ell_1$-MAGIC teve mais histogramas normais, simétricos e mesocúrticos que no Fast BCS. Entretanto, para taxas de amostragem acima de 50%, o Fast BCS mostrou um melhor desempenho em relação à média do ER.