Equivalente fotônico a borboleta de Hofstadter

• Autor(a) principal: Dutra, Renato Ferreira
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRN
• Texto Completo: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/26145
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA; Espectro de transmitância; Estados de borda; Borboleta de Hofstadter

No presente trabalho fazemos o estudo te´orico da propaga¸c˜ao de ondas eletromagn´etica em um sistema de multicamadas, cujo o ´ındice de refra¸c˜ao de cada camada ´e modulado pela fun¸c˜ao que descreve o potencial do modelo de Harper unidimensional. Aplicamos o m´etodo da matriz de transferˆencia para obtemos os espectros de transmitˆancia em fun¸c˜ao da frequˆencia reduzida ω/ω0. A aplica¸c˜ao da topologia na fotˆonica est´a despertando grande interesse na f´ısica da mat´eria condensada, junto com a descoberta de novas fases da mat´eria chamadas de isolante topol´ogicos, que s˜ao caracterizadas pelo surgimento de fenˆomenos de bordas topologicamente protegidos. Com objetivo de identificamos poss´ıveis estados de borda ou estados topol´ogicos, calculamos o espectro de transmitˆancia em fun¸c˜ao da frequˆencia reduzida ω/ω0 e da fase φ para trˆes casos: o primeiro, quando espessuras das camadas s˜ao dadas pela rela¸c˜ao de comprimento ´optico Ijdj = λ0/4, onde Ij ´e o ´ındice de refra¸c˜ao da camada j; o segundo, quando todas as espessuras das camadas s˜ao iguais, dj = d; por ´ultimo, quando as espessuras das camadas s˜ao relacionadas por d2j = 2d2j+1. Al´em disso, obtivemos o espectro de transmitˆancia em fun¸c˜ao do parˆametro de controle de periodicidade τ . No ponto cr´ıtico λ = 0.5, reproduzimos o equivalente fotˆonico a borboleta de Hofstadter, e que corresponde a um estado cr´ıtico na transi¸c˜ao metal-isolante, isto ´e, para λ < 0.5, o sistema ´e equivalente a um estado condutor e quando λ > 0.5, o sistema ´e equivalente a um estado isolante.