Problema do caixeiro viajante: uma abordagem para o caso quadrático
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Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Trabalho de conclusão de curso |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFRN |
Texto Completo: | https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/56039 |
Resumo: | O problema do caixeiro viajante (PCV) é um dos problemas de otimização mais estudados da literatura, com diversas aplicações e variações. Uma dessas variações, o problema do caixeiro viajante quadrático (PCVQ), foi inicialmente introduzido na área de bioinformática, focada em encontrar sítios de ligações de forma ótima. Assim como o PCV, a variação PCVQ também é NP-difícil, não sendo conhecidas ainda soluções exatas em tempo polinomial para instâncias de tamanho relevante. O presente estudo visa investigar o estado da arte do PCVQ, empregando métodos exploratórios e experimentais. Avaliou-se tanto soluções exatas quanto heurísticas, além de introduzir duas novas abordagens meta-heurísticas: uma baseada em algoritmos genéticos e outra em algoritmos meméticos. A meta-heurística genética e a memética são comparadas em termos de eficácia e eficiência para diferentes tamanhos de instâncias do PCVQ. Os resultados obtidos indicam que o algoritmo memético se mostrou a melhor solução para instâncias maiores do problema, enquanto o algoritmo genético não demonstrou bons resultados, sendo por vezes pior que as heurísticas. Nas instâncias menores o algoritmo da inserção mais barata obteve melhores resultados. Concluímos que algoritmos meméticos podem ser uma solução promissora para resolver o PCVQ, oferecendo novas perspectivas para abordagens futuras. |
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Uma dessas variações, o problema do caixeiro viajante quadrático (PCVQ), foi inicialmente introduzido na área de bioinformática, focada em encontrar sítios de ligações de forma ótima. Assim como o PCV, a variação PCVQ também é NP-difícil, não sendo conhecidas ainda soluções exatas em tempo polinomial para instâncias de tamanho relevante. O presente estudo visa investigar o estado da arte do PCVQ, empregando métodos exploratórios e experimentais. Avaliou-se tanto soluções exatas quanto heurísticas, além de introduzir duas novas abordagens meta-heurísticas: uma baseada em algoritmos genéticos e outra em algoritmos meméticos. A meta-heurística genética e a memética são comparadas em termos de eficácia e eficiência para diferentes tamanhos de instâncias do PCVQ. Os resultados obtidos indicam que o algoritmo memético se mostrou a melhor solução para instâncias maiores do problema, enquanto o algoritmo genético não demonstrou bons resultados, sendo por vezes pior que as heurísticas. Nas instâncias menores o algoritmo da inserção mais barata obteve melhores resultados. Concluímos que algoritmos meméticos podem ser uma solução promissora para resolver o PCVQ, oferecendo novas perspectivas para abordagens futuras.The traveling salesman problem (TSP) is one of the most studied optimization problems in the literature, with various applications and variations. One such variation, the quadratic traveling salesman problem (QTSP), was initially introduced in the field of bioinformatics, focused on optimally finding binding sites. Like the TSP, the QTSP variation is also NP-hard, with no known exact solutions in polynomial time for instances of significant size. The present study aims to investigate the state of the art of QTSP, employing exploratory and experimental methods. Both exact solutions and heuristics were evaluated, in addition to introducing two new meta-heuristic approaches: one based on genetic algorithms and another on memetic algorithms. The genetic and memetic meta-heuristics are compared in terms of efficacy and efficiency for different sizes of QTSP instances. The results indicate that the memetic algorithm proved to be the best solution for larger instances of the problem, while the genetic algorithm did not show good results, sometimes being worse than the heuristics. For smaller instances, the cheapest insertion algorithm achieved better results. We conclude that memetic algorithms can be a promising solution for solving the QTSP, offering new perspectives for future approaches.Universidade Federal do Rio Grande do NorteCiências da ComputaçãoUFRNBrasilInformática e Matemática AplicadaAttribution 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO::TEORIA DA COMPUTACAO::ANALISE DE ALGORITMOS E COMPLEXIDADE DE COMPUTACAOProblema do caixeiro viajante quadráticoMeta-heurísticasAlgoritmos evolucionáriosAlgoritmos genéticosAlgoritmos meméticosQuadratic traveling salesman problemMeta heuristicsEvolutionary algorithmsGenetic algorithmsMemetic algorithmsProblema do caixeiro viajante: uma abordagem para o caso quadráticoTraveling salesman problem: an approach for the quadratic caseinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisporreponame:Repositório Institucional da UFRNinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)instacron:UFRNORIGINALmonografia-abstract-corrigida.pdfmonografia-abstract-corrigida.pdfMonografia com ficha catalográfica e correção do abstractapplication/pdf1122223https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/56039/1/monografia-abstract-corrigida.pdf1c2104e96fe97b0f60fb855ae37fb530MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8914https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/56039/2/license_rdf4d2950bda3d176f570a9f8b328dfbbefMD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81484https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/56039/3/license.txte9597aa2854d128fd968be5edc8a28d9MD53123456789/560392023-12-18 13:53:16.259oai:https://repositorio.ufrn.br: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Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.ufrn.br/oai/opendoar:2023-12-18T16:53:16Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)false |
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