Construção de líquidos de spin quirais por junções de cadeias de spin
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Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFRN |
Texto Completo: | https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/32907 |
Resumo: | Nesse trabalho de tese, buscou-se apresentar um novo método teórico de construção de um líquido quântico de spin quiral (CSL) formado a partir de cadeias de spin de Heisenberg. As cadeias de spin, reunidas inicialmente em trios, eram acopladas na forma de junções Y. Em cada junção Y foi adicionada uma interação quiral entre os três spins das bordas de cada cadeia, além da interação de troca entre os spins vizinhos no bulk das cadeias. Através do estudo anterior de uma junção Y isolada investigou-se aqui sua extensão, estabelecendo o conjunto dessas junções na forma de uma rede hexagonal de cadeias de spin. A análise teórica foi baseada em baixas energias, através da técnica de bosonização e aplicando-se condições de contorno conforme invariantes aos modos bosônicos ou correntes de spin das cadeias. Concluiu-se que o CSL ´e do tipo de Kalmeyer-Laughlin, com suas excitações elementares correspondendo a spinons, excitações magnéticas fracionárias de estatística semiônica. O líquido de spin quiral encontrado também é acompanhado de uma condutância de spin de Hall quantizada e modos de borda nas fronteiras da rede. Estudou-se o espectro (com gap) dos spinons e a estabilidade do líquido quiral através da perturbação de backscattering entre os campos bosônicos quirais de hexágonos vizinhos, e de um modelo de tight-binding efetivo para spinons. A teoria foi capaz de prever uma transição de fase quando o gap de spinons se fecha, resultando na condensação dos spinons ou formação de um CSL estável. Como perspectiva, o método desenvolvido neste trabalho pode ser estendido para outras fases topológicas da matéria e eventualmente ser útil na aplicação de computação quântica topológica. |
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Em cada junção Y foi adicionada uma interação quiral entre os três spins das bordas de cada cadeia, além da interação de troca entre os spins vizinhos no bulk das cadeias. Através do estudo anterior de uma junção Y isolada investigou-se aqui sua extensão, estabelecendo o conjunto dessas junções na forma de uma rede hexagonal de cadeias de spin. A análise teórica foi baseada em baixas energias, através da técnica de bosonização e aplicando-se condições de contorno conforme invariantes aos modos bosônicos ou correntes de spin das cadeias. Concluiu-se que o CSL ´e do tipo de Kalmeyer-Laughlin, com suas excitações elementares correspondendo a spinons, excitações magnéticas fracionárias de estatística semiônica. O líquido de spin quiral encontrado também é acompanhado de uma condutância de spin de Hall quantizada e modos de borda nas fronteiras da rede. Estudou-se o espectro (com gap) dos spinons e a estabilidade do líquido quiral através da perturbação de backscattering entre os campos bosônicos quirais de hexágonos vizinhos, e de um modelo de tight-binding efetivo para spinons. A teoria foi capaz de prever uma transição de fase quando o gap de spinons se fecha, resultando na condensação dos spinons ou formação de um CSL estável. Como perspectiva, o método desenvolvido neste trabalho pode ser estendido para outras fases topológicas da matéria e eventualmente ser útil na aplicação de computação quântica topológica.In this thesis work, it was sought to present a new theoretical construction method of a chiral spin quantum liquid formed from Heisenberg spin chains. The spin chains, initially assembled in trios, were coupled in the form of Y junctions. In each Y junction, a chiral interaction was added between the three spins at the edges of each chain, in addition to the exchange interaction between neighbouring spins in the bulk of the chains. Through the previous study of an isolated Y junction its extension was investigated here by establishing the set of these junctions in the form of a hexagonal network of spin chains. The theoretical analysis was based on low energies using the bosonization technique and applying invariant boundary conditions to the bosonic modes or the chains’ spin currents. It was concluded, with the established chiral spin liquid, that the CSL is of the Kalmeyer-Laughlin type, which its elementary excitations correspond to spinons, fractional magnetic excitations of semonic statistics. The chiral spin liquid found is also accompanied by a quantized spin Hall conductance and edge modes at the network boundaries. The (gapped)spectrum of the spinons and the stability of the chiral liquid were studied through the backscattering perturbation between the chiral bosonic fields of neighboring hexagons and an effective tight-binding model for spinons. The theory was able to predict a phase transition when the spinon gap closes, resulting in the condensation of the spinons or the formation of a stable CSL. As a perspective, the method developed in this work can be extended to other topological phases of matter and eventually be useful in the application of topological quantum computing.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESUniversidade Federal do Rio Grande do NortePROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICAUFRNBrasilMatéria condensadaMagnetismoLíquido quântico de spinRede hexagonalMateriais topológicosBosonizaçãoTeoria de campo conforme de bordaConstrução de líquidos de spin quirais por junções de cadeias de spininfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFRNinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)instacron:UFRNORIGINALConstrucaoliquidosspin_Ferraz_2021.pdfapplication/pdf2873018https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/32907/1/Construcaoliquidosspin_Ferraz_2021.pdf003f5df596052c019c3cf745d4461053MD51123456789/329072021-07-20 14:04:59.564oai:https://repositorio.ufrn.br:123456789/32907Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.ufrn.br/oai/opendoar:2021-07-20T17:04:59Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)false |
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Nesse trabalho de tese, buscou-se apresentar um novo método teórico de construção de um líquido quântico de spin quiral (CSL) formado a partir de cadeias de spin de Heisenberg. As cadeias de spin, reunidas inicialmente em trios, eram acopladas na forma de junções Y. Em cada junção Y foi adicionada uma interação quiral entre os três spins das bordas de cada cadeia, além da interação de troca entre os spins vizinhos no bulk das cadeias. Através do estudo anterior de uma junção Y isolada investigou-se aqui sua extensão, estabelecendo o conjunto dessas junções na forma de uma rede hexagonal de cadeias de spin. A análise teórica foi baseada em baixas energias, através da técnica de bosonização e aplicando-se condições de contorno conforme invariantes aos modos bosônicos ou correntes de spin das cadeias. Concluiu-se que o CSL ´e do tipo de Kalmeyer-Laughlin, com suas excitações elementares correspondendo a spinons, excitações magnéticas fracionárias de estatística semiônica. O líquido de spin quiral encontrado também é acompanhado de uma condutância de spin de Hall quantizada e modos de borda nas fronteiras da rede. Estudou-se o espectro (com gap) dos spinons e a estabilidade do líquido quiral através da perturbação de backscattering entre os campos bosônicos quirais de hexágonos vizinhos, e de um modelo de tight-binding efetivo para spinons. A teoria foi capaz de prever uma transição de fase quando o gap de spinons se fecha, resultando na condensação dos spinons ou formação de um CSL estável. Como perspectiva, o método desenvolvido neste trabalho pode ser estendido para outras fases topológicas da matéria e eventualmente ser útil na aplicação de computação quântica topológica. |
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