Inversão da forma de onda completa baseada em mecânicas estatísticas generalizadas
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Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Tese |
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Título da fonte: | Repositório Institucional da UFRN |
Texto Completo: | https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/32249 |
Resumo: | O imageamento da subsuperfície é um tema central na exploração sísmica e, consequentemente, um tópico de grande interesse econômico. Em geral, o processo de inversão de dados sísmicos é empregado para estimar os parâmetros físicos da subsuperfície. Em aplicações geofísicas, a inversão sísmica é geralmente formulada como um problema de otimização que visa minimizar a diferença entre os dados modelados e observados através da lei Gaussiana dos erros, que está intimamente ligada à mecânica estatística de Boltzmann-Gibbs. Nesta abordagem, os erros são assumidos a serem distribuídos de acordo com uma distribuição Gaussiana. No entanto, na prática, especialmente em problemas não-lineares, os erros raramente são Gaussianos e, portanto, esta abordagem pode falhar na reconstrução de modelos físicos, especialmente quando há valores discrepantes (outliers) no conjunto de dados. Portanto, as leis de erros determinadas por estatísticas não-Gaussianas são essenciais para uma inversão sísmica robusta. Desta forma, apresentamos neste trabalho novas metodologias para execução de inversões sísmicas baseadas em estatísticas não-Gaussianas. Em particular, as estatísticas generalizadas de Tsallis e Kaniadakis são consideradas para solucionar um problema desafiador de inversão sísmica, denominado, Inversão da Forma de Onda Completa (conhecido pela sigla em inglês, FWI). Neste trabalho, apresentamos os fundamentos e formalismo da FWI baseada nas mecânicas estatísticas generalizadas, assim como os resultados de diversos testes numéricos realizados em dois modelos diferentes de subsuperfície: (i) consideramos uma geometria de aquisição sísmica bastante densa em um estudo de caso com modelo Marmousi; (ii) empregamos uma aquisição do tipo OBN em um estudo de caso com um modelo representativo do campo do pré-sal brasileiro. Ao final, comparamos a FWI convencional com a FWI baseada nas estatísticas de Tsallis e Kaniadakis. Os resultados sugerem que a FWI baseada em mecânicas estatísticas generalizadas é uma metodologia poderosa, principalmente em ambientes ruidosos. Além da metodologia proposta fornecer melhor reconstrução dos modelos de subsuperfície, nenhum custo computacional é adicionado em comparação com a abordagem convencional. |
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Em aplicações geofísicas, a inversão sísmica é geralmente formulada como um problema de otimização que visa minimizar a diferença entre os dados modelados e observados através da lei Gaussiana dos erros, que está intimamente ligada à mecânica estatística de Boltzmann-Gibbs. Nesta abordagem, os erros são assumidos a serem distribuídos de acordo com uma distribuição Gaussiana. No entanto, na prática, especialmente em problemas não-lineares, os erros raramente são Gaussianos e, portanto, esta abordagem pode falhar na reconstrução de modelos físicos, especialmente quando há valores discrepantes (outliers) no conjunto de dados. Portanto, as leis de erros determinadas por estatísticas não-Gaussianas são essenciais para uma inversão sísmica robusta. Desta forma, apresentamos neste trabalho novas metodologias para execução de inversões sísmicas baseadas em estatísticas não-Gaussianas. Em particular, as estatísticas generalizadas de Tsallis e Kaniadakis são consideradas para solucionar um problema desafiador de inversão sísmica, denominado, Inversão da Forma de Onda Completa (conhecido pela sigla em inglês, FWI). Neste trabalho, apresentamos os fundamentos e formalismo da FWI baseada nas mecânicas estatísticas generalizadas, assim como os resultados de diversos testes numéricos realizados em dois modelos diferentes de subsuperfície: (i) consideramos uma geometria de aquisição sísmica bastante densa em um estudo de caso com modelo Marmousi; (ii) empregamos uma aquisição do tipo OBN em um estudo de caso com um modelo representativo do campo do pré-sal brasileiro. Ao final, comparamos a FWI convencional com a FWI baseada nas estatísticas de Tsallis e Kaniadakis. Os resultados sugerem que a FWI baseada em mecânicas estatísticas generalizadas é uma metodologia poderosa, principalmente em ambientes ruidosos. Além da metodologia proposta fornecer melhor reconstrução dos modelos de subsuperfície, nenhum custo computacional é adicionado em comparação com a abordagem convencional.The subsurface imaging is a central procedure in seismic exploration and, consequently, a topic of great economic interest. In general, the seismic data inversion process is employed to estimate the physical parameters of the subsurface. In geophysical applications, seismic inversion is usually formulated as an optimization problem that aims to minimize the difference between the modeled data and the observed data through the Gauss’ law of error, which is closely linked to the Boltzmann-Gibbs statistical mechanics. In this approach, errors are assumed to be distributed according to a Gaussian distribution. However, in practice, especially in non-linear problems, errors are seldom Gaussian and, therefore, this approach may fail to reconstruct physical models, especially when there are outliers in the data set. Thus, the error laws determined by non-Gaussian statistics are essential for a robust seismic inversion. In this way, we present in this work new methodologies for the execution of seismic inversions based on non-Gaussian statistics. In particular, the generalized statistics in the sense of Tsallis and Kaniadakis are considered to solve a challenging problem of seismic inversion, called, Full-Waveform Inversion. In this work, we present the foundation and formalism of the FWI based on generalized statistical mechanics, as well as the results of several numerical tests carried out on two different subsurface models: (i) we consider a very dense seismic acquisition geometry in a Marmousi case study; and then, (ii) we employ an OBN acquisition in a case study with a representative model of the Brazilian pre-salt field. At the end, we compare the conventional FWI with the FWI based on Tsallis and Kaniadakis statistics. The results suggest that the FWI based on generalized statistical mechanics is a powerful methodology, especially in noisy environments. In addition to the proposed methodology to provide better reconstruction of the subsurface models, no computational cost is added compared to the conventional approach.Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (ANP)Universidade Federal do Rio Grande do NortePROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICAUFRNBrasilProblemas inversosFWIEstatística de TsallisEstatística de Kaniadakisq-Gaussiana -GaussianaMáxima entropiaEntropias generalizadasInversão da forma de onda completa baseada em mecânicas estatísticas generalizadasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFRNinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)instacron:UFRNORIGINALInversaoformaonda_Silva_2021.pdfapplication/pdf18274652https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/32249/1/Inversaoformaonda_Silva_2021.pdfa906d67cdcb74ac2f39c525079fdcdc0MD51TEXTInversaoformaonda_Silva_2021.pdf.txtInversaoformaonda_Silva_2021.pdf.txtExtracted texttext/plain172625https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/32249/2/Inversaoformaonda_Silva_2021.pdf.txt61f5a0beece950f2382f68f8dbbcc5e7MD52THUMBNAILInversaoformaonda_Silva_2021.pdf.jpgInversaoformaonda_Silva_2021.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1403https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/32249/3/Inversaoformaonda_Silva_2021.pdf.jpg04f7e8c70fbf2d9a4de8988792f30c02MD53123456789/322492021-04-18 06:07:35.238oai:https://repositorio.ufrn.br:123456789/32249Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.ufrn.br/oai/opendoar:2021-04-18T09:07:35Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)false |
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