Estados topológicos de fônons em quasicristais unidimensionais

• Autor(a) principal: Silva, José Roberto Moreira da
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRN
• Texto Completo: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/26144
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA; Espectro de fônons em quasicristais unidimensionais; Borboleta de Hofstadter; Estados de borda

Modelos teóricos para predição das propriedades de materiais quasicristalinos têm apresentado bastante interesse da comunidade cientí ca. No entanto eles se resumem principalmente a características ópticas e eletrônicas do sistema, sendo necessário ainda um estudo das oscilações elementares das redes quasicristalinas unidimensionais, tais como fônons. Trabalhos publicados recentemente mostraram que as propriedades de localização do modelo de Harper podem ser modeladas em um quasicristal através do hamiltoniano de Aubry-André, considerando o potencial incomensurável com o parâmetro de rede. Este modelo apresentase como um isolante topológico, exibindo estados de borda e fases não triviais para o caso eletrônico. Motivados por esses resultados, neste trabalho, apresentamos um estudo sobre as propriedades vibracionais de quasicristais unidimensionais, destacando os estados topológicos de borda. Para isso, modelamos um quasicristal unidimensional através do modelo de Aubry-André com o parâmetro de potencial de nido pela razão áurea (b = (1 + √ 5)/2). Efetuamos os cálculos a partir da diagonalização numérica exata do Hamiltoniano. Em nossos resultados, encontramos o espectro multifractal de frequências conhecido como borboleta de Hofstadter , que surge para o valor crítico de 1.0 na amplitude de modulação da constante de força adimensional, caracterizando uma transição de estados tipo metalisolante. Também mostramos através do cálculo de deslocamentos individuais que os estados cruzando os gaps maiores do espectro (em função da fase φ) correspondem a estados de borda no sistema, onde apresenta propriedades de localização em sítios especí cos na rede.