Um estudo sobre polinômios matriciais
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Data de Publicação: | 2015 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFRN |
Texto Completo: | https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/21098 |
Resumo: | Esse trabalho de pesquisa tem por objetivo, fazer um estudo sobre a teoria algébrica dos polinômios matriciais mônicos, bem como das definições, conceitos e propriedades de no que diz respeito a bloco autovalores, bloco autovetores e solventes de P(X). Investigando as principais relações entre o polinômio matricial e as matrizes bloco. Companheira e bloco Vandermonde. Estudamos a construção de polinômios matriciais com determinados solventes e a extensãon da Método da Potência , para calcular blocos autovalores da matriz Companheira e solventes de P(X). Através da relação entre o bloco autovalor dominante da matriz Companheira e o solvente dominante de P(X) é possível obtermos a convergência do algoritmo para o solvente dominante do polinômio matricial mônico. Ilustramos com exemplos numéricos para casos distintos de convergência. |
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Lima, Márcia Gabriele Gonçalves de Sousahttp://lattes.cnpq.br/7942000485945182http://lattes.cnpq.br/0470193971644313Cohen, Nirhttp://lattes.cnpq.br/7895700958229353Rosa, Maria Cecília dos SantosPereira, Edgar Silva2016-08-04T21:49:11Z2016-08-04T21:49:11Z2015-10-29LIMA, Márcia Gabriele Gonçalves de Sousa. Um estudo sobre polinômios matriciais. 2015. 60f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2015.https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/21098Esse trabalho de pesquisa tem por objetivo, fazer um estudo sobre a teoria algébrica dos polinômios matriciais mônicos, bem como das definições, conceitos e propriedades de no que diz respeito a bloco autovalores, bloco autovetores e solventes de P(X). Investigando as principais relações entre o polinômio matricial e as matrizes bloco. Companheira e bloco Vandermonde. Estudamos a construção de polinômios matriciais com determinados solventes e a extensãon da Método da Potência , para calcular blocos autovalores da matriz Companheira e solventes de P(X). Através da relação entre o bloco autovalor dominante da matriz Companheira e o solvente dominante de P(X) é possível obtermos a convergência do algoritmo para o solvente dominante do polinômio matricial mônico. Ilustramos com exemplos numéricos para casos distintos de convergência.This research work aims to make a study of the algebraic theory of matrix monic polynomials, as well as the definitions, concepts and properties with respect to block eigenvalues, block eigenvectors and solvents of P(X). We investigte the main relations between the matrix polynomial and the Companion and Vandermonde matrices. We study the construction of matrix polynomials with certain solvents and the extention of the Power Method, to calculate block eigenvalues and solvents of P(X). Through the relationship between the dominant block eigenvalue of the Companion matrix and the dominant solvent of P(X) it is possible to obtain the convergence of the algorithm for the dominant solvent of the matrix polynomial. We illustrate with numerical examples for diferent cases of convergence.porUniversidade Federal do Rio Grande do NortePROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICAUFRNBrasilCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA APLICADA E ESTATÍSTICAPolin^omio matricialSolventeBloco autovalorMétodo da potênciaUm estudo sobre polinômios matriciaisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFRNinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)instacron:UFRNORIGINALMarciaGabrieleGoncalvesDeSousaLima_DISSERT.pdfMarciaGabrieleGoncalvesDeSousaLima_DISSERT.pdfapplication/pdf439960https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/21098/1/MarciaGabrieleGoncalvesDeSousaLima_DISSERT.pdfee3dec7c0598f817a9e685bedef6b478MD51TEXTMarciaGabrieleGoncalvesDeSousaLima_DISSERT.pdf.txtMarciaGabrieleGoncalvesDeSousaLima_DISSERT.pdf.txtExtracted texttext/plain74956https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/21098/6/MarciaGabrieleGoncalvesDeSousaLima_DISSERT.pdf.txt3826c4f2ac19805c267a054f667395dbMD56THUMBNAILMarciaGabrieleGoncalvesDeSousaLima_DISSERT.pdf.jpgMarciaGabrieleGoncalvesDeSousaLima_DISSERT.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg2606https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/21098/7/MarciaGabrieleGoncalvesDeSousaLima_DISSERT.pdf.jpg59fb18f19a4eac1b325076da629dca21MD57123456789/210982017-11-04 05:57:46.059oai:https://repositorio.ufrn.br:123456789/21098Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.ufrn.br/oai/opendoar:2017-11-04T08:57:46Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)false |
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