Introdução à compressão fractal de imagens através de sistemas de funções iteradas.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Maria Fernanda Pires da
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório institucional da Universidade Federal Rural de Pernambuco (UFRPE) (RI-UFRPE)
Texto Completo: https://repository.ufrpe.br/handle/123456789/5512
Resumo: O objeto de estudo deste trabalho é o método de compressão fractal de imagens através de sistemas de funções iteradas. Esta técnica consiste em descrever, através de transformações afins, fractais que possuem uma característica especial: a autossimilaridade. Para compreender este método de compressão, fazemos uma breve explicação sobre a geometria fractal, iniciamos um estudo sobre as transformações lineares e definimos as transformações afins no plano. Em seguida, nos debruçamos sobre os conceitos de Espaços Métricos necessários para compreensão do Teorema do Ponto Fixo de Banach, que é a chave para a aplicação dos sistemas de funções iteradas na construção de fractais autossimilares. Apresentamos a distância de Hausdorff, pois esta é utilizada na compressão de imagens reais que possuem pouca ou nenhuma similaridade e, por fim, mostramos a aplicação na prática construindo dois fractais muito importantes: o Triângulo de Sierpinski e o Tapete de Sierpinski.
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