Funções trigonométricas complexas: uma abordagem voltada para o Ensino Médio
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Data de Publicação: | 2015 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFRR |
Texto Completo: | http://repositorio.ufrr.br:8080/jspui/handle/prefix/720 |
Resumo: | This dissertation present a study of trigonometric functions with complex variable with a focus on basic education. The motivation comes from the fact that it has given little importance to complex numbers in school, since the current approach is restricted the settings, properties and theoretical exercises and immediate application, as shown, for example, the NCP’S. Presents a approach of the complex numbers through matrix, without losing sight of the way in which those numbers are presented, as ordered pairs, in the basic mathematic. It then presents the functions with complex variables, their properties and consequently a study of sine functions, cosine, tangent, cotangent, secant and cosecant with complex variable. Some comparisons between real and complex functions are performed. Finally, we present an application of complex trigonometric functions in physics. |
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Funções trigonométricas complexas: uma abordagem voltada para o Ensino MédioComplex trigonometric functions: with a focus on basic educationTrigonometriaNúmeros complexosTrigonometria complexaTrigonometryComplex numbersComplex trigonometryCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAThis dissertation present a study of trigonometric functions with complex variable with a focus on basic education. The motivation comes from the fact that it has given little importance to complex numbers in school, since the current approach is restricted the settings, properties and theoretical exercises and immediate application, as shown, for example, the NCP’S. Presents a approach of the complex numbers through matrix, without losing sight of the way in which those numbers are presented, as ordered pairs, in the basic mathematic. It then presents the functions with complex variables, their properties and consequently a study of sine functions, cosine, tangent, cotangent, secant and cosecant with complex variable. Some comparisons between real and complex functions are performed. Finally, we present an application of complex trigonometric functions in physics.Esta dissertação apresenta um estudo das funções trigonométricas com variável complexa com foco na educação básica. A motivação vem do fato de que se tem dado pouca importância aos números complexos no ensino médio, uma vez que a abordagem atual se restringe às definições, propriedades e exercícios de aplicação teórica e imediata, conforme consta, por exemplo, nos PCN’S. Apresenta-se uma abordagem matricial dos números complexos, sem perder de vista a maneira em que esse números são apresentados, como pares ordenados, na matemática básica. Em seguida, apresenta-se as funções com variáveis complexas, suas propriedades e consequentemente um estudo das funções seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante com variável complexa. Comparações entre algumas funções reais e complexas são realizadas. Finalmente, apresenta-se uma aplicação das funções trigonométricas complexa na Física.Agência 1Universidade Federal de RoraimaBrasilPRPPG - Pró-reitoria de Pesquisa e Pós-GraduaçãoPROFMAT - Programa de Mestrado Nacional Profissional em MatemáticaUFRROliveira, Joselito dehttp://lattes.cnpq.br/7059770609022356Nascimento, Franciel Araújo do2022-04-18T18:33:30Z20222022-04-18T18:33:30Z2015info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisNASCIMENTO, Franciel Araújo do. Funções trigonométricas complexas: uma abordagem voltada para o Ensino Médio. 2015. 113f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal de Roraima, Boa Vista, 2015.http://repositorio.ufrr.br:8080/jspui/handle/prefix/720porAttribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFRRinstname:Universidade Federal de Roraima (UFRR)instacron:UFRR2024-01-23T12:49:00Zoai:repositorio.ufrr.br:prefix/720Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.ufrr.br:8080/oai/requestangelsenhora@gmail.comopendoar:2024-01-23T12:49Repositório Institucional da UFRR - Universidade Federal de Roraima (UFRR)false |
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