Frações contínuas : uma aplicação em criptografia RSA

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Márcio Alexandre dos Santos
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFS
Texto Completo: http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/12767
Resumo: This dissertation presents a study on the expansion of real numbers in the form of simple continuous fractions and an application of this theory to the RSA cryptography system. In the first chapter the definitions, properties and reduced of these fractions are discussed. They are further explained as the best approximations of a number for a given denominator. Once this preliminary study is established, the second chapter presents the attack on RSA cryptography developed in 1990 by Wiener. Thus, this paper aims to address this attack by studying the simple continuous fractions.
id UFS-2_07272113e9469728d16fc163b97e9182
oai_identifier_str oai:ufs.br:riufs/12767
network_acronym_str UFS-2
network_name_str Repositório Institucional da UFS
repository_id_str
spelling Silva, Márcio Alexandre dos SantosSilva, Samuel Brito2020-02-17T22:26:09Z2020-02-17T22:26:09Z2019-10-10SILVA, Márcio Alexandre dos Santos. Frações contínuas : uma aplicação em criptografia RSA. 2019. 48 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, Itabaiana, SE, 2019.http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/12767This dissertation presents a study on the expansion of real numbers in the form of simple continuous fractions and an application of this theory to the RSA cryptography system. In the first chapter the definitions, properties and reduced of these fractions are discussed. They are further explained as the best approximations of a number for a given denominator. Once this preliminary study is established, the second chapter presents the attack on RSA cryptography developed in 1990 by Wiener. Thus, this paper aims to address this attack by studying the simple continuous fractions.Apresentam-se, nesta dissertação, um estudo sobre a expansão de números reais em forma de frações contínuas simples e uma aplicação desta teoria ao sistema de criptografia RSA. No primeiro capítulo é discutido as definições, propriedades e reduzidas destas frações. Explanam-se ainda reduzidas como as melhores aproximações de um número para um dado denominador. Estabelecido este estudo preliminar, expõe-se, no segundo capítulo, o ataque à criptografia RSA desenvolvido, em 1990, por Wiener. Sendo assim, este trabalho tem como objetivo abordar este ataque através do estudo das frações contínuas simples.Itabaiana, SEporMatemáticaFraçõesCriptografiaFrações contínuasReduzidasAtaque de WienerCriptografia RSAContinued fractionsReducedWiener’s attackRSA cryptosystemCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAFrações contínuas : uma aplicação em criptografia RSAinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisMestrado Profissional em MatemáticaUniversidade Federal de Sergipereponame:Repositório Institucional da UFSinstname:Universidade Federal de Sergipe (UFS)instacron:UFSinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALMARCIO_ALEXANDRE_SANTOS_SILVA.pdfMARCIO_ALEXANDRE_SANTOS_SILVA.pdfapplication/pdf1890548https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/12767/2/MARCIO_ALEXANDRE_SANTOS_SILVA.pdf3cbb149816a79737b31ecb7a3abc2a6aMD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81475https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/12767/1/license.txt098cbbf65c2c15e1fb2e49c5d306a44cMD51TEXTMARCIO_ALEXANDRE_SANTOS_SILVA.pdf.txtMARCIO_ALEXANDRE_SANTOS_SILVA.pdf.txtExtracted texttext/plain71851https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/12767/3/MARCIO_ALEXANDRE_SANTOS_SILVA.pdf.txt934b0c818db10d6789375cdb843f5b2aMD53THUMBNAILMARCIO_ALEXANDRE_SANTOS_SILVA.pdf.jpgMARCIO_ALEXANDRE_SANTOS_SILVA.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1218https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/12767/4/MARCIO_ALEXANDRE_SANTOS_SILVA.pdf.jpgef388c45709180e8a4e6f1b31cc35cb3MD54riufs/127672020-02-17 19:26:09.577oai:ufs.br:riufs/12767TElDRU7Dh0EgREUgRElTVFJJQlVJw4fDg08gTsODTy1FWENMVVNJVkEKCkNvbSBhIGFwcmVzZW50YcOnw6NvIGRlc3RhIGxpY2Vuw6dhLCB2b2PDqiAobyBhdXRvcihlcykgb3UgbyB0aXR1bGFyIGRvcyBkaXJlaXRvcyBkZSBhdXRvcikgY29uY2VkZSDDoCBVbml2ZXJzaWRhZGUgRmVkZXJhbCBkZSBTZXJnaXBlIG8gZGlyZWl0byBuw6NvLWV4Y2x1c2l2byBkZSByZXByb2R1emlyIHNldSB0cmFiYWxobyBubyBmb3JtYXRvIGVsZXRyw7RuaWNvLCBpbmNsdWluZG8gb3MgZm9ybWF0b3Mgw6F1ZGlvIG91IHbDrWRlby4KClZvY8OqIGNvbmNvcmRhIHF1ZSBhIFVuaXZlcnNpZGFkZSBGZWRlcmFsIGRlIFNlcmdpcGUgcG9kZSwgc2VtIGFsdGVyYXIgbyBjb250ZcO6ZG8sIHRyYW5zcG9yIHNldSB0cmFiYWxobyBwYXJhIHF1YWxxdWVyIG1laW8gb3UgZm9ybWF0byBwYXJhIGZpbnMgZGUgcHJlc2VydmHDp8Ojby4KClZvY8OqIHRhbWLDqW0gY29uY29yZGEgcXVlIGEgVW5pdmVyc2lkYWRlIEZlZGVyYWwgZGUgU2VyZ2lwZSBwb2RlIG1hbnRlciBtYWlzIGRlIHVtYSBjw7NwaWEgZGUgc2V1IHRyYWJhbGhvIHBhcmEgZmlucyBkZSBzZWd1cmFuw6dhLCBiYWNrLXVwIGUgcHJlc2VydmHDp8Ojby4KClZvY8OqIGRlY2xhcmEgcXVlIHNldSB0cmFiYWxobyDDqSBvcmlnaW5hbCBlIHF1ZSB2b2PDqiB0ZW0gbyBwb2RlciBkZSBjb25jZWRlciBvcyBkaXJlaXRvcyBjb250aWRvcyBuZXN0YSBsaWNlbsOnYS4gVm9jw6ogdGFtYsOpbSBkZWNsYXJhIHF1ZSBvIGRlcMOzc2l0bywgcXVlIHNlamEgZGUgc2V1IGNvbmhlY2ltZW50bywgbsOjbyBpbmZyaW5nZSBkaXJlaXRvcyBhdXRvcmFpcyBkZSBuaW5ndcOpbS4KCkNhc28gbyB0cmFiYWxobyBjb250ZW5oYSBtYXRlcmlhbCBxdWUgdm9jw6ogbsOjbyBwb3NzdWkgYSB0aXR1bGFyaWRhZGUgZG9zIGRpcmVpdG9zIGF1dG9yYWlzLCB2b2PDqiBkZWNsYXJhIHF1ZSBvYnRldmUgYSBwZXJtaXNzw6NvIGlycmVzdHJpdGEgZG8gZGV0ZW50b3IgZG9zIGRpcmVpdG9zIGF1dG9yYWlzIHBhcmEgY29uY2VkZXIgw6AgVW5pdmVyc2lkYWRlIEZlZGVyYWwgZGUgU2VyZ2lwZSBvcyBkaXJlaXRvcyBhcHJlc2VudGFkb3MgbmVzdGEgbGljZW7Dp2EsIGUgcXVlIGVzc2UgbWF0ZXJpYWwgZGUgcHJvcHJpZWRhZGUgZGUgdGVyY2Vpcm9zIGVzdMOhIGNsYXJhbWVudGUgaWRlbnRpZmljYWRvIGUgcmVjb25oZWNpZG8gbm8gdGV4dG8gb3Ugbm8gY29udGXDumRvLgoKQSBVbml2ZXJzaWRhZGUgRmVkZXJhbCBkZSBTZXJnaXBlIHNlIGNvbXByb21ldGUgYSBpZGVudGlmaWNhciBjbGFyYW1lbnRlIG8gc2V1IG5vbWUocykgb3UgbyhzKSBub21lKHMpIGRvKHMpIApkZXRlbnRvcihlcykgZG9zIGRpcmVpdG9zIGF1dG9yYWlzIGRvIHRyYWJhbGhvLCBlIG7Do28gZmFyw6EgcXVhbHF1ZXIgYWx0ZXJhw6fDo28sIGFsw6ltIGRhcXVlbGFzIGNvbmNlZGlkYXMgcG9yIGVzdGEgbGljZW7Dp2EuIAo=Repositório InstitucionalPUBhttps://ri.ufs.br/oai/requestrepositorio@academico.ufs.bropendoar:2020-02-17T22:26:09Repositório Institucional da UFS - Universidade Federal de Sergipe (UFS)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Frações contínuas : uma aplicação em criptografia RSA
title Frações contínuas : uma aplicação em criptografia RSA
spellingShingle Frações contínuas : uma aplicação em criptografia RSA
Silva, Márcio Alexandre dos Santos
Matemática
Frações
Criptografia
Frações contínuas
Reduzidas
Ataque de Wiener
Criptografia RSA
Continued fractions
Reduced
Wiener’s attack
RSA cryptosystem
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
title_short Frações contínuas : uma aplicação em criptografia RSA
title_full Frações contínuas : uma aplicação em criptografia RSA
title_fullStr Frações contínuas : uma aplicação em criptografia RSA
title_full_unstemmed Frações contínuas : uma aplicação em criptografia RSA
title_sort Frações contínuas : uma aplicação em criptografia RSA
author Silva, Márcio Alexandre dos Santos
author_facet Silva, Márcio Alexandre dos Santos
author_role author
dc.contributor.author.fl_str_mv Silva, Márcio Alexandre dos Santos
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Silva, Samuel Brito
contributor_str_mv Silva, Samuel Brito
dc.subject.por.fl_str_mv Matemática
Frações
Criptografia
Frações contínuas
Reduzidas
Ataque de Wiener
Criptografia RSA
topic Matemática
Frações
Criptografia
Frações contínuas
Reduzidas
Ataque de Wiener
Criptografia RSA
Continued fractions
Reduced
Wiener’s attack
RSA cryptosystem
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
dc.subject.eng.fl_str_mv Continued fractions
Reduced
Wiener’s attack
RSA cryptosystem
dc.subject.cnpq.fl_str_mv CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
description This dissertation presents a study on the expansion of real numbers in the form of simple continuous fractions and an application of this theory to the RSA cryptography system. In the first chapter the definitions, properties and reduced of these fractions are discussed. They are further explained as the best approximations of a number for a given denominator. Once this preliminary study is established, the second chapter presents the attack on RSA cryptography developed in 1990 by Wiener. Thus, this paper aims to address this attack by studying the simple continuous fractions.
publishDate 2019
dc.date.issued.fl_str_mv 2019-10-10
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2020-02-17T22:26:09Z
dc.date.available.fl_str_mv 2020-02-17T22:26:09Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv SILVA, Márcio Alexandre dos Santos. Frações contínuas : uma aplicação em criptografia RSA. 2019. 48 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, Itabaiana, SE, 2019.
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/12767
identifier_str_mv SILVA, Márcio Alexandre dos Santos. Frações contínuas : uma aplicação em criptografia RSA. 2019. 48 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, Itabaiana, SE, 2019.
url http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/12767
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.program.fl_str_mv Mestrado Profissional em Matemática
dc.publisher.initials.fl_str_mv Universidade Federal de Sergipe
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFS
instname:Universidade Federal de Sergipe (UFS)
instacron:UFS
instname_str Universidade Federal de Sergipe (UFS)
instacron_str UFS
institution UFS
reponame_str Repositório Institucional da UFS
collection Repositório Institucional da UFS
bitstream.url.fl_str_mv https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/12767/2/MARCIO_ALEXANDRE_SANTOS_SILVA.pdf
https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/12767/1/license.txt
https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/12767/3/MARCIO_ALEXANDRE_SANTOS_SILVA.pdf.txt
https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/12767/4/MARCIO_ALEXANDRE_SANTOS_SILVA.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv 3cbb149816a79737b31ecb7a3abc2a6a
098cbbf65c2c15e1fb2e49c5d306a44c
934b0c818db10d6789375cdb843f5b2a
ef388c45709180e8a4e6f1b31cc35cb3
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFS - Universidade Federal de Sergipe (UFS)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@academico.ufs.br
_version_ 1802110679133454336