Um estudo sobre soluções brandas para as equações de Navier-Stokes e Quase-geostrófica fracionárias
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Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Dissertação |
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Texto Completo: | http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/17362 |
Resumo: | This work studies the existence of a unique global in time mild solution for the 2D Quasi-geostrophic and 3D Navier-Stokes equations with critical fractional dissipation in Sobolev-Gevrey and Lei-Lin-Gevrey spaces, respectively. Furthermore, we establish some decay rates for the quasi-geostrophic case and local in time mild solutions for the Navier-Stokes system with subcritical fractional dissipation, in these same spaces cited previously. It is important to point out that the techniques applied in this research are related to Fourier Analysis, the use of Fixed Point Theorem and the behavior of the solutions for the Heat equation associated to these problems. |
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Costa, Natielle dos SantosMelo, Wilberclay Gonçalves2023-04-17T14:02:52Z2023-04-17T14:02:52Z2022-11-25COSTA, Natielle dos Santos. Um estudo sobre soluções brandas para as equações de Navier-Stokes e Quase-geostrófica fracionárias. 2022. 139 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2022.http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/17362This work studies the existence of a unique global in time mild solution for the 2D Quasi-geostrophic and 3D Navier-Stokes equations with critical fractional dissipation in Sobolev-Gevrey and Lei-Lin-Gevrey spaces, respectively. Furthermore, we establish some decay rates for the quasi-geostrophic case and local in time mild solutions for the Navier-Stokes system with subcritical fractional dissipation, in these same spaces cited previously. It is important to point out that the techniques applied in this research are related to Fourier Analysis, the use of Fixed Point Theorem and the behavior of the solutions for the Heat equation associated to these problems.Neste trabalho, estudamos como estabelecer a existência e unicidade de soluções brandas globais no tempo para as Equações Quase-geostrófica 2D e de Navier-Stokes 3D com dissipação fracionária crítica em Espaços de Sobolev-Gevrey e Lei-Lin-Gevrey, respectivamente. Além disso, mostramos como obter algumas taxas de decaimento para o caso quase-geostrófico e soluções brandas locais no tempo para o sistema de Navier-Stokes com dissipação fracionária subcrítica, nestes mesmos espaços citados previamente. É importante frisar que as técnicas aplicadas nesta dissertação estão relacionadas à Análise de Fourier, à aplicação do Teorema do Ponto Fixo e do comportamento das soluções para a Equação do Calor associada a estes problemas.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESSão CristóvãoporEnsino de matemáticaEquações de Navier-StokesEspaço de SobelevEquação Quase-geostróficaExistência de soluçõesAnaliticidade de soluçõesDecaimento de soluçõesEspaços de Lei-Lin-GevreyEspaços de Sobolev-GevreyNavier-Stokes equationsQuasi-geostrophic equationExistence of solutionsAnalyticity of solutionsDecay ratesLei-Lin-Gevrey spacesSobolev-Gevrey spacesCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAUm estudo sobre soluções brandas para as equações de Navier-Stokes e Quase-geostrófica fracionáriasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisPós-Graduação em MatemáticaUniversidade Federal de Sergipereponame:Repositório Institucional da UFSinstname:Universidade Federal de Sergipe (UFS)instacron:UFSinfo:eu-repo/semantics/openAccessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81475https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/17362/1/license.txt098cbbf65c2c15e1fb2e49c5d306a44cMD51TEXTNATIELLE_SANTOS_COSTA.pdf.txtNATIELLE_SANTOS_COSTA.pdf.txtExtracted texttext/plain199137https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/17362/3/NATIELLE_SANTOS_COSTA.pdf.txt9f2db9d222c6ee20ff381178ee00015bMD53THUMBNAILNATIELLE_SANTOS_COSTA.pdf.jpgNATIELLE_SANTOS_COSTA.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1315https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/17362/4/NATIELLE_SANTOS_COSTA.pdf.jpgbf2d2c1e7bb8273eec1302466a75bf6fMD54ORIGINALNATIELLE_SANTOS_COSTA.pdfNATIELLE_SANTOS_COSTA.pdfapplication/pdf1224423https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/17362/2/NATIELLE_SANTOS_COSTA.pdf6b2c7271c477f0896eab36f9fbdf4426MD52riufs/173622023-04-17 11:02:52.824oai:ufs.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://ri.ufs.br/oai/requestrepositorio@academico.ufs.bropendoar:2023-04-17T14:02:52Repositório Institucional da UFS - Universidade Federal de Sergipe (UFS)false |
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