Semigrupos, Automorficidade e Ergodicidade para equações de evolução semilineares

• Autor(a) principal: Cruz, Janisson Fernandes Dantas da
• Data de Publicação: 2013
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFS
• Texto Completo: https://ri.ufs.br/handle/riufs/5823
• topic: Matemática; Equações diferenciais parciais; Equações; Operadores lineares; Funções (Matemática); Equações de evolução; Funções quase automórficas; Funções pseudo-quase automórficas; C0-semigrupo; Operadores de Hillie-Yosida; Espaços de extrapolação; C0-semigroup; Hille-Yosida operators; Extrapolation spaces; Evolution equations; Almost automorphic functions; Pseudo-almost automorphic functions; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA

In this work, we first develop a brief theoretical approach of semigroups of bounded linear operators, culminating on Hille-Yosida Theorem. Then we used the extrapolation theory to study su cient conditions to obtain existence and uniqueness of Almost Automorphic and Pseudo-Almost Automorphic mild solutions, through the Banach's Fixed Point Theorem for the semilinear evolution equation x(t) = Ax(t) + f(t; x(t)); t E R, where A : D(A) X ! X is a Hille-Yosida operator of negative type and not necessary dense domain on the Banach space X.