Teoria da estabilidade paramétrica para sistemas hamiltonianos com aplicação no problema do pêndulo carregado com ponto de suspensão oscilante

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Jesus, Fernando Santos de
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFS
Texto Completo: http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/16238
Resumo: In this thesis, we present the theory of parametric stability in linear Hamiltonian systems with a degree freedom. Therefore, we provide definitions and results on Hamiltonian systems, symplectic vector spaces and stability of equilibrium points of linear Hamiltonian systems. Subsequently, we analyzed the parametric stability of linear Hamiltonian systems and, with the aid of the Deprit Hori method, constructed the curves that delimit the regions of stability and instability in the plane of the parameters of the Mathieu equation. This text ends with the description and study of the article "Parametric stability of a pendulum loaded with an oscillating suspension point" developed by researchers Hildeberto Eulalio Cabral and Adecarlos Carvalho, as cite adecarlos, in which the construction of the limiting surfaces is conceived regions of stability and instability in the parameter space.
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spelling Jesus, Fernando Santos deAraujo, Gerson Cruz2022-09-01T19:51:21Z2022-09-01T19:51:21Z2021-04-23JESUS, Fernando Santos de. Teoria da estabilidade paramétrica para sistemas hamiltonianos com aplicação no problema do pêndulo carregado com ponto de suspensão oscilante. 2021. 151 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2021.http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/16238In this thesis, we present the theory of parametric stability in linear Hamiltonian systems with a degree freedom. Therefore, we provide definitions and results on Hamiltonian systems, symplectic vector spaces and stability of equilibrium points of linear Hamiltonian systems. Subsequently, we analyzed the parametric stability of linear Hamiltonian systems and, with the aid of the Deprit Hori method, constructed the curves that delimit the regions of stability and instability in the plane of the parameters of the Mathieu equation. This text ends with the description and study of the article "Parametric stability of a pendulum loaded with an oscillating suspension point" developed by researchers Hildeberto Eulalio Cabral and Adecarlos Carvalho, as cite adecarlos, in which the construction of the limiting surfaces is conceived regions of stability and instability in the parameter space.Nesta dissertação, apresentamos sinteticamente à teoria acerca da estabilidade paramétrica em sistemas Hamiltonianos lineares, mais especificamente, sistemas Hamiltonianos com um grau de liberdade. Para tanto, fornecemos definições e resultados gerais sobre sistemas Hamiltonianos, espaços vetoriais simpléticos e estabilidade de pontos de equilíbrios de sistemas Hamiltonianos lineares periódicos. Posteriormente, analisamos a estabilidade paramétrica de sistemas Hamiltonianos lineares, o conceito de ressonâncias paramétricas e juntamente com o auxílio do método de Deprit Hori, construímos as curvas que delimitam as regiões de estabilidade e instabilidade no plano dos parâmetros para a clássica equação de Mathieu. Este texto é finalizado com a descrição e estudo do artigo "Parametric stability of a charged pendulum with oscillating suspension point" desenvolvido pelos pesquisadores Hildeberto Eulalio Cabral e Adecarlos Carvalho, no qual concebemos a construção das superfícies que limitam as regiões de estabilidade e instabilidade no espaço dos parâmetros.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESSão CristóvãoporMatemáticaVibrações paramétricasSistemas hamiltonianosPêndulosEstabilidade paramétricaSistemas hamiltonianos linearesPêndulo carregado com suspensão oscilanteRegiões de estabilidade e instabilidadeParametric stabilityHamiltonian linear systemsPendulum with oscillating suspensionRegions of stability and instabilityCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICATeoria da estabilidade paramétrica para sistemas hamiltonianos com aplicação no problema do pêndulo carregado com ponto de suspensão oscilanteinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisPós-Graduação em MatemáticaUniversidade Federal de Sergipereponame:Repositório Institucional da UFSinstname:Universidade Federal de Sergipe (UFS)instacron:UFSinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALFERNANDO_SANTOS_JESUS.pdfFERNANDO_SANTOS_JESUS.pdfapplication/pdf4320273https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/16238/2/FERNANDO_SANTOS_JESUS.pdf563111615ab012acfcbd17934e352d89MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81475https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/16238/1/license.txt098cbbf65c2c15e1fb2e49c5d306a44cMD51TEXTFERNANDO_SANTOS_JESUS.pdf.txtFERNANDO_SANTOS_JESUS.pdf.txtExtracted texttext/plain248937https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/16238/3/FERNANDO_SANTOS_JESUS.pdf.txtcfd565db7ce9a74151d5a1380aaf38c7MD53THUMBNAILFERNANDO_SANTOS_JESUS.pdf.jpgFERNANDO_SANTOS_JESUS.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1284https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/16238/4/FERNANDO_SANTOS_JESUS.pdf.jpga6788dee342976b8c4d16644eca29ec4MD54riufs/162382022-09-01 16:51:22.425oai:ufs.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://ri.ufs.br/oai/requestrepositorio@academico.ufs.bropendoar:2022-09-01T19:51:22Repositório Institucional da UFS - Universidade Federal de Sergipe (UFS)false
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