Soluções locais para uma equação hiperbólica
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Data de Publicação: | 2017 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFS |
Texto Completo: | https://ri.ufs.br/handle/riufs/5812 |
Resumo: | This work we will study the existence and uniqueness of the solution to the following nonlinear hyperbolic problem: where is a bounded open set of Rn with boundary - consisted of two parts -0 and -1, with -0 \ -1 = ; > 1 is a real constant and h : -1 R -! R is a continuous function and strongly monotonous in the second variable. The existence of the above problem will be done using the Faedo-Galerkin method with a special basis for V \H2( ), Strauss' approximations of continuous functions and trace theorems for non-smooth functions. The uniqueness will be obtained in the case where h = p, where 2 W1;1(-1), and p : R -! R is a Lipschitzian function and strongly monotonous. |
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Jesus, Rafael Oliveira deGouveia, Giovana Siracusahttp://lattes.cnpq.br/19277001896360322017-09-27T13:40:35Z2017-09-27T13:40:35Z2017-02-02JESUS, Rafael Oliveira de. Soluções locais para uma equação hiperbólica. 2017. 149 f. Dissertação (Pós-Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2017.https://ri.ufs.br/handle/riufs/5812This work we will study the existence and uniqueness of the solution to the following nonlinear hyperbolic problem: where is a bounded open set of Rn with boundary - consisted of two parts -0 and -1, with -0 \ -1 = ; > 1 is a real constant and h : -1 R -! R is a continuous function and strongly monotonous in the second variable. The existence of the above problem will be done using the Faedo-Galerkin method with a special basis for V \H2( ), Strauss' approximations of continuous functions and trace theorems for non-smooth functions. The uniqueness will be obtained in the case where h = p, where 2 W1;1(-1), and p : R -! R is a Lipschitzian function and strongly monotonous.Neste trabalho estudaremos a existência e unicidade de solução para o seguinte problema hiperbólico não linear. A existência da solução do problema será feita utilizando o método de Faedo-Galerkin com uma base especial, aproximações à Strauss de funções contínuas e teoremas de traços para funções não suaves. A unicidade será obtida no caso especial que a função lipschitziana e fortemente monótona.Fundação de Apoio a Pesquisa e à Inovação Tecnológica do Estado de Sergipe - FAPITEC/SEapplication/pdfporUniversidade Federal de SergipePós-Graduação em MatemáticaUFSBrasilMatemáticaEquações diferenciais hiperbólicasSoluções numéricasEspaço de SobolevMétodo de Faedo-GalerkinAproximações à StraussEquação hiperbólicaTeoria do TraçoFaedo-Galerkin MethodStrauss' approximationsHyperbolic equationSobolev spacesTrace TheoryCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICASoluções locais para uma equação hiperbólicainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFSinstname:Universidade Federal de Sergipe (UFS)instacron:UFSORIGINALRAFAEL_OLIVEIRA_JESUS.pdfapplication/pdf1923526https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/5812/1/RAFAEL_OLIVEIRA_JESUS.pdf7f2a5e00ec30c91e2f66fe47c1dbea50MD51TEXTRAFAEL_OLIVEIRA_JESUS.pdf.txtRAFAEL_OLIVEIRA_JESUS.pdf.txtExtracted texttext/plain240334https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/5812/2/RAFAEL_OLIVEIRA_JESUS.pdf.txtdad753b24ea4c819a0ab51d79f15eeacMD52THUMBNAILRAFAEL_OLIVEIRA_JESUS.pdf.jpgRAFAEL_OLIVEIRA_JESUS.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1384https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/5812/3/RAFAEL_OLIVEIRA_JESUS.pdf.jpgbf5919d1230313cdcfdbfb63ca30c03eMD53riufs/58122018-06-13 21:00:22.979oai:ufs.br:riufs/5812Repositório InstitucionalPUBhttps://ri.ufs.br/oai/requestrepositorio@academico.ufs.bropendoar:2018-06-14T00:00:22Repositório Institucional da UFS - Universidade Federal de Sergipe (UFS)false |
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