Construções geométricas, insolubilidade de soluções dos problemas clássicos e aplicações no ensino básico
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Data de Publicação: | 2018 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFS |
Texto Completo: | http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/10156 |
Resumo: | The study of Geometry, through geometric constructions, is very important for the development of logical-deductive reasoning. This work aimed to show the importance of such geometric constructions, which are performed with non - graduated ruler and compass, analyzing the possibility of solving problems involving these instruments and knowledge about the constructible numbers. To this end, a brief history of geometry and geometric constructions will be presented with the objective of knowing more about its appearance and about how the constructions were used. We will analyze, on the construt vel points and we will see that the procedures to obtain such points come from the drawing of lines and of circumferences. In addition, we will present some elementary constructions to assist in the resolution of construction problems. Backed up in the theoretical foundation, we present the impossibility of solving with a ruler and compass of the three classical Greek problems, whose solution is not possible, except approximately. Finally, we will show examples of geometrical construction application problems with Euclidean instruments and the use of GeoGebra as suggestions for activities for basic education. |
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Batista, Amazilde de FariasOliveira, Allyson dos Santos2019-01-03T14:50:46Z2019-01-03T14:50:46Z2018-10-30BATISTA, Amazilde de Farias. Construções geométricas, insolubilidade de soluções dos problemas clássicos e aplicações no ensino básico. 2018. 58 f. Dissertação (Mestrado profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2018.http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/10156The study of Geometry, through geometric constructions, is very important for the development of logical-deductive reasoning. This work aimed to show the importance of such geometric constructions, which are performed with non - graduated ruler and compass, analyzing the possibility of solving problems involving these instruments and knowledge about the constructible numbers. To this end, a brief history of geometry and geometric constructions will be presented with the objective of knowing more about its appearance and about how the constructions were used. We will analyze, on the construt vel points and we will see that the procedures to obtain such points come from the drawing of lines and of circumferences. In addition, we will present some elementary constructions to assist in the resolution of construction problems. Backed up in the theoretical foundation, we present the impossibility of solving with a ruler and compass of the three classical Greek problems, whose solution is not possible, except approximately. Finally, we will show examples of geometrical construction application problems with Euclidean instruments and the use of GeoGebra as suggestions for activities for basic education.O estudo da Geometria, através das construções geométricas é muito importante para o desenvolvimento do raciocínio lógico-dedutivo. Este trabalho objetivou mostrar a importância de tais construções geométricas, as quais são realizadas com régua não graduada e compasso, analisando a possibilidade da resolução de problemas envolvendo esses instrumentos e o conhecimento sobre os números construtíveis. Para tal fim, será apresentado um breve histórico sobre a geometria e as construções geométricas com o objetivo de conhecer mais sobre seu surgimento e sobre como as construções eram utilizadas. Analisaremos, sobre os pontos construtíveis e veremos que os procedimentos para obtenção de tais pontos são provenientes do traçado de retas e de circunferências. Além disso, apresentaremos algumas construções elementares para auxiliar na resolução de problemas de construções. Respaldados na fundamentação teórica, apresentaremos a impossibilidade de resolução com régua e compasso dos três problemas clássicos gregos, cuja solução, não é possível, a não ser aproximadamente. Por fim, mostraremos exemplos de problemas de aplicação de construção geométricas com os instrumentos euclidianos e com o uso do GeoGebra como sugestões de atividades para o ensino básico.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESSão Cristóvão, SEporConstruções geométricasNúmeros construtíveisPontos construtíveisRégua e compassoGeometrical constructionsConstructible numbersConstructible pointsRuler and compassCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAConstruções geométricas, insolubilidade de soluções dos problemas clássicos e aplicações no ensino básicoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisMestrado Profissional em MatemáticaUniversidade Federal de Sergipereponame:Repositório Institucional da UFSinstname:Universidade Federal de Sergipe (UFS)instacron:UFSinfo:eu-repo/semantics/openAccessTEXTAMAZILDE_FARIAS_BATISTA.pdf.txtAMAZILDE_FARIAS_BATISTA.pdf.txtExtracted texttext/plain65368https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/10156/3/AMAZILDE_FARIAS_BATISTA.pdf.txtf6c96b60d7067409f67c3bfdd9962bf9MD53THUMBNAILAMAZILDE_FARIAS_BATISTA.pdf.jpgAMAZILDE_FARIAS_BATISTA.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1274https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/10156/4/AMAZILDE_FARIAS_BATISTA.pdf.jpge85f12378290b4231b21017da1804feeMD54LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81475https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/10156/1/license.txt098cbbf65c2c15e1fb2e49c5d306a44cMD51ORIGINALAMAZILDE_FARIAS_BATISTA.pdfAMAZILDE_FARIAS_BATISTA.pdfapplication/pdf1787184https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/10156/2/AMAZILDE_FARIAS_BATISTA.pdf8402ec0f68646c6217b8f906c4845345MD52riufs/101562019-01-03 11:50:47.08oai:ufs.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://ri.ufs.br/oai/requestrepositorio@academico.ufs.bropendoar:2019-01-03T14:50:47Repositório Institucional da UFS - Universidade Federal de Sergipe (UFS)false |
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