Bifurcation analysis in discontinuous piecewise-smooth systems: applications in power electronics

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cristiano, Rony
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Tese
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/205524
Resumo: Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2018.
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spelling Bifurcation analysis in discontinuous piecewise-smooth systems: applications in power electronicsEngenharia de sistemasAutomaçãoEletrônica de potênciaTese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2018.Abstract : This thesis considers the discontinuous piecewise-smoothsystems in R3 (3D-DPWS systems) that exhibit a single discontinuitysurface, typically at and denoted by . The concept of Filippov'ssolution is used to described the sliding dynamics contained in a regionof given that it fulls certain conditions. 3D-DPWS systemsexhibit the classical bifurcations (saddle-node, Hopf, etc.) of smoothsystems and also non-conventional bifurcations, unique to nonsmoothsystems, known as discontinuity-induced bifurcations (DIBs). The generalobjective is to classify and characterize bifurcations in 3D-DPWSsystems. In this sense, this thesis focuses on the qualitative and geometricanalysis of bifurcations and their unfolding, in particular, ofixcodimension 1 and 2, involving natural equilibria, boundary equilibria,pseudo-equilibria, T-singularities (Teixeira singularities), limit cyclesand invariant surfaces. One way to generalize this study is to determinecanonical forms which describe certain required topological congurations,which minimize the number of system parameters and end upsimplifying the calculations and the associated geometry. This thesispresents varied original contributions, which are obtained from (i) somecase studies considering applications for dc-dc power converters undera sliding mode control strategy; (ii) a pioneering experimental analysiswith a dc-dc boost converter, showing the eects caused by the TSbifurcation(T-singularity bifurcation); (iii) a detailed analysis, withanalytical and numerical results, of local bifurcations in sliding vectorelds, on the boundary equilibrium bifurcations and on bifurcations atT-singularities; (iv) numerical results on the existence, stability andsome bifurcations of crossing limit cycles.Esta tese considera sistemas dinâmicos descontínuos suaves por partes em R3 (sistemas 3D-DPWS) exibindo uma única superfície de descontinuidade, denotada por S e tipicamente plana. O conceito de solução de Filippov é usado para descrever a dinâmica deslizante presente em uma região de S cumprindo certas condições. Sistemas DPWS exibem as bifurcações clássicas (sela-nó, Hopf, etc.) dos sistemas suaves e também bifurcações não convencionais, próprias dos sistemas suaves por partes, conhecidas como bifurcações induzidas pela descontinuidade (DIBs). O objetivo geral desta tese é o de classificar e de caracterizar bifurcações em sistemas 3D-DPWS. Nesse sentido, esta tese apresenta uma análise qualitativa e geométrica de bifurcações e de seus desdobramentos, em particular, de codimensão 1 e 2, envolvendo equilíbrios naturais, equilíbrios de fronteira, pseudo-equilíbrios, T-singularidades (singularidades de Teixeira), ciclos limite e superfícies invariantes. Para generalizar este estudo, são determinadas formas canônicas que descrevem certas configurações topológicas exigidas, minimizando o número de parâmetros do sistema e simplificando os cálculos e a geometria envolvida. Esta tese apresenta contribuições originais variadas, as quais são obtidas a partir de (i) alguns estudos de caso considerando aplicações para conversores de potência cc-cc sob uma estratégia de controle por modos deslizantes; (ii) uma análise experimental pioneira com um conversor boost cc-cc, mostrando os efeitos causados pela bifurcação da T-singularidade; (iii) uma análise detalhada sobre bifurcações locais em campos vetoriais deslizantes, sobre as bifurcações de equilíbrio de fronteira e sobre bifurcações em T-singularidades; (iv) resultados numéricos sobre a existência, estabilidade e algumas bifurcações de ciclos limite de cruzamento.Pagano, Daniel JuanUniversidade Federal de Santa CatarinaCristiano, Rony2020-03-31T13:47:11Z2020-03-31T13:47:11Z2018info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis314 p.| il., gráfs., tabs.application/pdf358823https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/205524engreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2020-03-31T13:47:11Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/205524Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732020-03-31T13:47:11Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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