Modelagem de flexão de placas de materiais compósitos com gradiente funcional via método de elementos finitos generalizados

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos, Bruno Pereira
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/241197
Resumo: Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2022.
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spelling Modelagem de flexão de placas de materiais compósitos com gradiente funcional via método de elementos finitos generalizadosEngenharia mecânicaMateriais compostosMétodo dos elementos finitosDissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2022.O presente trabalho desenvolve e implementa um modelo de Método de Elementos Finitos Generalizados (MEFG) para análise flexural de placas semiespessas feitas em Materiais com Gradiente Funcional (FGM), submetidas tanto a carregamentos mecânicos estáticos quanto de origem térmica. Para tanto, é utilizada a teoria de flexão de placas deformáveis por cisalhamento de primeira ordem de Reissner-Mindlin. O FGM analisado consiste em uma combinação de dois materiais, cuja proporção de mistura é governada por uma lei de potência através da espessura. Considera-se módulos de elasticidade, condutividades térmicas e coeficientes de dilatação térmica dos materiais base como sendo dependentes da temperatura. A solução do problema unidimensional não-linear de condução de calor em regime permanente através da placa é feita pelo Método de Diferenças Finitas. Um procedimento para cálculo de fator de cisalhamento de Mindlin em placas FGM é proposto e validado e as matrizes de rigidez da estrutura são computadas por procedimentos de integração numérica através da espessura. Utiliza-se um modelo de MEFG com elementos triangulares de três nós e Partições de Unidade de Shepard com funções de aproximação suaves enriquecidas por funções polinomiais linearmente independentes. A solução do problema elástico é feita através do método de Newton-Raphson. Um procedimento de pós-processamento é utilizado a fim de corrigir tensões transversais obtidas pelo modelo de primeira ordem, aumentando sua representatividade. Os resultados de tensões e deslocamentos obtidos numericamente apresentam boa correlação quando comparados a soluções analíticas desenvolvidas pelo trabalho.Abstract: The present work develops and implements a Generalized Finite Element Method (GFEM) flexural analysis model of Functionally Graded Material (FGM) semi-thick plates, subjected to both thermal and static mechanical loads. For this purpose, Reissner-Mindlin?s first-order shear deformation plate theory is used. The analyzed FGM consists of a combination of two materials, whose mixing ratio through thickness is governed by a power law. Base materials? Moduli of elasticity, thermal conductivities and thermal expansion coefficients are considered to be temperature-dependent. The one-dimensional nonlinear problem of stead-state heat conduction through the plate is solved by Finite Difference Method. A calculation procedure for Mindlin?s shear correction factor in FGM plates is proposed and validated and the structure?s stiffness matrices are computed by trough-thickness numeric integration. A GFEM model with three-node triangular elements is used and Shepard?s Partitions of Unit with smooth approximation functions enriched by linearly independent polynomial functions are considered. Newton-Raphson?s method is applied to solve the elastic problem. A post-processing procedure is used to correct transversal stresses integrated from the first-order solution, increasing its representativeness. The results obtained numerically for stresses and displacements show good correlation when compared to analytic solutions developed by this study.Mendonça, Paulo de Tarso Rocha deUniversidade Federal de Santa CatarinaSantos, Bruno Pereira2022-10-24T23:13:25Z2022-10-24T23:13:25Z2022info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis151 p.| il., gráfs.application/pdf378949https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/241197porreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-24T23:13:25Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/241197Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732022-10-24T23:13:25Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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