"A Hipótese de Riemann em característica p", ou "O Teorema de Riemann-Roch e as Conjecturas de Weil para Curvas Algébricas", ou ainda "Childish Steps"

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ruiz, João Rafael de Melo
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/203177
Resumo: TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Matemática.
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spelling "A Hipótese de Riemann em característica p", ou "O Teorema de Riemann-Roch e as Conjecturas de Weil para Curvas Algébricas", ou ainda "Childish Steps"Geometria Algébrica. Função Zeta. Conjecturas de Weil. Hipótese de Riemann. Corpos finitos.TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Matemática.O presente trabalho se propõe principalmente a expor, de maneira acessível, a demonstração de Enrico Bombieri da Hipótese de Riemann para curvas sobre corpos fi nitos (Bombieri, 1974). Primeiramente, são expostos alguns fatos e construções elementares da linguagem de esquemas, como a topologia de Zariski e a construção do feixe estrutural de um esquema a m. Em seguida, após um breve comentário sobre o Teorema de Riemann-Roch no contexto de esquemas, são apresentadas a função Zeta de uma curva defi nida sobre um corpo finito e as Conjecturas de Weil, que dizem respeito a essa função Zeta. São demonstradas duas das Conjecturas de Weil (de quatro) para curvas: a racionalidade da função Zeta, usando métodos da teoria de corpos de funções, e a Hipótese de Riemann.Florianópolis, SCTengan, EduardoUniversidade Federal de Santa CatarinaRuiz, João Rafael de Melo2019-12-19T13:28:54Z2019-12-19T13:28:54Z2019-11-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfhttps://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/203177info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSC2019-12-19T13:28:54Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/203177Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732019-12-19T13:28:54Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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