Cálculo variacional em mecânica analítica e teorema de Liouville
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Data de Publicação: | 2018 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFSC |
Texto Completo: | https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/206087 |
Resumo: | Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2018. |
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Cálculo variacional em mecânica analítica e teorema de LiouvilleMatemáticaMecânica analíticaEquações diferenciaisDissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2018.Em áreas como Geometria, Física em geral e Mecânica Analítica em particular, surgem uma ampla gama de exemplos e aplicações, culminando no que é conhecido como Geometria Simplética. Neste trabalho, exploramos como construir um modelo matemático da Mecânica Clássica usando o princípio variacional que leva ao formalismo Lagrangeano e Hamiltoniano. Finalmente estudamos o Teorema de Liouville sobre o volume invariante de regiões do espaço de fase sob algumas restrições.Abstract : In areas such Geometry, Physics in general and Analytical Mechanics in particular, there arise a wide range of examples and applications, culminating in what is know as Symplectic Geometry. In this work, we explore how to construct a mathematical model of Classical Mechanics by using the variational principle this leads to the Lagrangian and Hamiltonian formalisms. Finally we study the Liouville theorem about invariant volume of regions of the phase space under some restrictions.Henni, Abdelmoubine AmarUniversidade Federal de Santa CatarinaDornelles Júnior, Luiz Arthur2020-03-31T14:44:55Z2020-03-31T14:44:55Z2018info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis109 p.| il.application/pdf360107https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/206087porreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2020-03-31T14:44:55Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/206087Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732020-03-31T14:44:55Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false |
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