Visualização de poliedros em algoritmos de programação linear e inteira

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Souto, Gilberto
Data de Publicação: 2008
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/90897
Resumo: Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica.
id UFSC_9de6959e438397b8a21ef1b32b3c8d44
oai_identifier_str oai:repositorio.ufsc.br:123456789/90897
network_acronym_str UFSC
network_name_str Repositório Institucional da UFSC
repository_id_str 2373
spelling Visualização de poliedros em algoritmos de programação linear e inteiraMatematicaPoliedrosProgramação linearProgramação inteiraDissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica.Neste trabalho ser´a apresentado o programa POLIEDRO V1 que tem como objetivo visualizar poliedros limitados (em R2 e R3), para auxiliar na compreens#ao da evoluc¸#ao dos algoritmos Simplex e Branch-and-Bound. Primeiramente, ser#ao estudados alguns conceitos fundamentais de otimizac¸ #ao irrestrita e restrita, as condic¸ #oes de otimalidade e o problema dual em Programac¸ #ao Linear (PL). A segunda fase do texto concentra-se no estudo te´orico de poliedros, formas de representar poliedros e caracterizac¸ #ao de faces. Ap´os, ´e apresentado o programa POLIEDRO V1 em linguagem Matlab, que consiste em visualizar politopos, gerando faces atrav´es da selec¸ #ao e ordenac¸ #ao de v´ertices. A ´ultima fase do trabalho concentra-se no estudo e desenvolvimento dos algoritmos Simplex e Branch-and-Bound. Aplica-se o programa POLIEDRO V1 em Programac¸ #ao Linear visualizando a regi#ao vi´avel como politopo e apresentase a evoluc¸ #ao, passo a passo, do m´etodo Simplex. J´a em Programac¸ #ao Inteira (PI) visualiza-se graficamente o m´etodo Branch-and-Bound, resolvendo o problema de Programac¸ #ao Linear Inteira (PLI) atrav´es de subproblemas gerados por planos de corte. Os subproblemas s#ao resolvidos recursivamente pelo m´etodo Simplex. This work presents the program POLIEDRO V1, whose objective is to visualize bounded polyhedra in R2 and R3, to help the understanding of the evolution of the simplex and branch and bound algorithms. Initially some fundamental concepts in unconstrained and constrained optimization are studied, including the optimality conditions and the dual problem in Linear Programming. The second part of the text is dedicated to the theoretical study of polyhedra, ways of representing polyhedra and the characterization of faces. The program POLIEDRO V1 is then presented in the languageMatlab, consisting in the visualization of polytopes by generating facets through the selection and ordering of vertices. The last phase of the work concentrates on the study and development of the Simplex and Branch-and-Bound algorithms. The program POLIEDRO V1 is applied to visualize the feasible region of a linear programming problem, on which the step by step evolution of the simplex method is drawn. In Integer Programming, the branch-and-bound algorithm is graphically represented by solving recursively the linear programming subproblems generated by adding cutting planes. These subproblems are solved by the simplex method and visualized.Florianópolis, SCGonzaga, Clóvis CaesarUniversidade Federal de Santa CatarinaSouto, Gilberto2012-10-23T16:31:05Z2012-10-23T16:31:05Z20082008info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis1 v.| il., grafs., tabs.application/pdf258571http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/90897porreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2013-05-04T13:53:58Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/90897Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732013-05-04T13:53:58Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
dc.title.none.fl_str_mv Visualização de poliedros em algoritmos de programação linear e inteira
title Visualização de poliedros em algoritmos de programação linear e inteira
spellingShingle Visualização de poliedros em algoritmos de programação linear e inteira
Souto, Gilberto
Matematica
Poliedros
Programação linear
Programação inteira
title_short Visualização de poliedros em algoritmos de programação linear e inteira
title_full Visualização de poliedros em algoritmos de programação linear e inteira
title_fullStr Visualização de poliedros em algoritmos de programação linear e inteira
title_full_unstemmed Visualização de poliedros em algoritmos de programação linear e inteira
title_sort Visualização de poliedros em algoritmos de programação linear e inteira
author Souto, Gilberto
author_facet Souto, Gilberto
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Gonzaga, Clóvis Caesar
Universidade Federal de Santa Catarina
dc.contributor.author.fl_str_mv Souto, Gilberto
dc.subject.por.fl_str_mv Matematica
Poliedros
Programação linear
Programação inteira
topic Matematica
Poliedros
Programação linear
Programação inteira
description Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica.
publishDate 2008
dc.date.none.fl_str_mv 2008
2008
2012-10-23T16:31:05Z
2012-10-23T16:31:05Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv 258571
http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/90897
identifier_str_mv 258571
url http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/90897
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 1 v.| il., grafs., tabs.
application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Florianópolis, SC
publisher.none.fl_str_mv Florianópolis, SC
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFSC
instname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
instacron:UFSC
instname_str Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
instacron_str UFSC
institution UFSC
reponame_str Repositório Institucional da UFSC
collection Repositório Institucional da UFSC
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1808651924864499712