Método de Galerkin descontínuo aplicado a uma equação de difusão

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Leite, Leonardo
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/254974
Resumo: TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Matemática.
id UFSC_a0097fbbb3322467a281c7dcb16ac78b
oai_identifier_str oai:repositorio.ufsc.br:123456789/254974
network_acronym_str UFSC
network_name_str Repositório Institucional da UFSC
repository_id_str 2373
spelling Método de Galerkin descontínuo aplicado a uma equação de difusãoMétodo de Galerkin Descontínuo, Equações Diferenciais Parciais, Equação de Difusão.TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Matemática.A matemática tem um papel fundamental na representação de fenômenos da natureza, como na engenharia, na física, na economia etc. Esses fenômenos são comumente modelados por meio de Equações Diferenciais Parciais (EDP’s). Essas equações por vezes possuem soluções analíticas altamente complexas e difíceis ou impossíveis de serem encontradas. Neste trabalho abordaremos um problema físico clássico que é representado por uma EDP: a equação de difusão. Esta equação pode, por exemplo, modelar o fluxo de calor em uma superfície, o fluxo de fluídos em uma tubulação, a difusão de partículas e o fluxo de cargas elétricas em um semicondutor, de onde já podemos imaginar a importância de estudá-la. O objetivo será apresentar uma forma de contornar a dificuldade de obtenção de uma so lução analítica, fazendo uso de um método numérico, que na prática fornecerá uma solução aproximada em relação à solução exata do problema. O método, o qual estudaremos teoria e implementação, é chamado de Galerkin Descontínuo. Trabalharemos com uma EDP linear de segunda ordem, com difusividade constante no tempo e domínio em um retângulo no R 2 . Propositalmente adotamos uma equação que sob certas hipóteses possuirá solução exata co nhecida com o intuito de validar o método numérico utilizado e analisar os resultados obtidos. Faremos uso do software MATLAB para executar os códigos necessários ao cálculo da solu ção, apresentando alguns experimentos numéricos para os problemas de difusão estacionários e não estacionários, que ilustram a qualidade das soluções obtidas e comprovam a taxa de convergência teórica do método de Galerkin Descontínuo.Florianópolis, SC.Schuh, Luciane Inês AssmannUniversidade Federal de Santa Catarina.Leite, Leonardo2024-04-16T13:08:27Z2024-04-16T13:08:27Z2023-12-07info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfhttps://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/254974Open Access.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSC2024-04-16T13:08:27Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/254974Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732024-04-16T13:08:27Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
dc.title.none.fl_str_mv Método de Galerkin descontínuo aplicado a uma equação de difusão
title Método de Galerkin descontínuo aplicado a uma equação de difusão
spellingShingle Método de Galerkin descontínuo aplicado a uma equação de difusão
Leite, Leonardo
Método de Galerkin Descontínuo, Equações Diferenciais Parciais, Equação de Difusão.
title_short Método de Galerkin descontínuo aplicado a uma equação de difusão
title_full Método de Galerkin descontínuo aplicado a uma equação de difusão
title_fullStr Método de Galerkin descontínuo aplicado a uma equação de difusão
title_full_unstemmed Método de Galerkin descontínuo aplicado a uma equação de difusão
title_sort Método de Galerkin descontínuo aplicado a uma equação de difusão
author Leite, Leonardo
author_facet Leite, Leonardo
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Schuh, Luciane Inês Assmann
Universidade Federal de Santa Catarina.
dc.contributor.author.fl_str_mv Leite, Leonardo
dc.subject.por.fl_str_mv Método de Galerkin Descontínuo, Equações Diferenciais Parciais, Equação de Difusão.
topic Método de Galerkin Descontínuo, Equações Diferenciais Parciais, Equação de Difusão.
description TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Matemática.
publishDate 2023
dc.date.none.fl_str_mv 2023-12-07
2024-04-16T13:08:27Z
2024-04-16T13:08:27Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
format bachelorThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/254974
url https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/254974
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv Open Access.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Open Access.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Florianópolis, SC.
publisher.none.fl_str_mv Florianópolis, SC.
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFSC
instname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
instacron:UFSC
instname_str Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
instacron_str UFSC
institution UFSC
reponame_str Repositório Institucional da UFSC
collection Repositório Institucional da UFSC
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1808652287705350144

Registros relacionados