Variáveis aleatórias e Cadeias de Markov: o problema de completar um álbum de figurinhas e uma proposta de aplicação no Ensino Médio

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Werner, Camila
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/219450
Resumo: Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Campus Blumenau, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Blumenau, 2020.
id UFSC_db269881b1beff05c20834d27a4dd45d
oai_identifier_str oai:repositorio.ufsc.br:123456789/219450
network_acronym_str UFSC
network_name_str Repositório Institucional da UFSC
repository_id_str 2373
spelling Variáveis aleatórias e Cadeias de Markov: o problema de completar um álbum de figurinhas e uma proposta de aplicação no Ensino MédioMatemática (Ensino médio)ProbabilidadesVariáveis aleatóriasCadeias de MakrovDissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Campus Blumenau, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Blumenau, 2020.Esta dissertação tem seus estudos baseados nas variáveis aleatórias e Cadeias de Markov. Inicialmente, apresentam-se as definições de elementos chave para compreensão do texto, como probabilidade condicional, variáveis aleatórias e cadeias de Markov. Além disso, mostram-se as definições de matriz de transição e vetor-estado para efetuar os produtos matriciais que levam a probabilidades de experimentos aleatórios sucessivos. Dá-se ênfase nas classificações de cadeias de Markov em absorventes ou regulares. Na sequência, abordam-se três situações-problema que são interpretadas via utilização de Cadeias de Markov. O primeiro problema descreve o lançamento de dados associados a números primos e o segundo está associado a uma hipotética migração em regiões da cidade de Blumenau. Por sua vez, o último traz o problema de completar uma coleção de figurinhas, que consiste em estimar a quantidade de compras necessárias para obter uma chance razoável de completar uma coleção de trinta elementos. Por fim, detalha-se uma proposta de abordagem de Cadeias de Markov no Ensino Médio vinculada aos dois primeiros problemas acima citados.Abstract: This dissertation concerns about random variables and Markov chains. Initially, we talk about preliminary definitions associated with conditional probability, random variables and Markov chains. Next, we study stochastic matrix and other tools used to find properties associated with successive random experiments. We classify regular and absorbing Markov chains. We also study three problems by using Markov chains? theory. The first one concerns prime numbers in a dice and the second concerns with a hypothetical migration among the regions of Blumenau. The last one addresses the sticker album collector problem. In our study, we estimate the number of cards that should be bought to guarantee reasonable chances to complete a collection with thirty elements. Finally, based on the first two problems, we detail a proposal of treatment of Markov chains in Brazilian secondary school.Cardoso Júnior, EleomarUniversidade Federal de Santa CatarinaWerner, Camila2021-01-14T18:10:11Z2021-01-14T18:10:11Z2020info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis97 p.| il.application/pdf370759https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/219450porreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2021-01-14T18:10:12Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/219450Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732021-01-14T18:10:12Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
dc.title.none.fl_str_mv Variáveis aleatórias e Cadeias de Markov: o problema de completar um álbum de figurinhas e uma proposta de aplicação no Ensino Médio
title Variáveis aleatórias e Cadeias de Markov: o problema de completar um álbum de figurinhas e uma proposta de aplicação no Ensino Médio
spellingShingle Variáveis aleatórias e Cadeias de Markov: o problema de completar um álbum de figurinhas e uma proposta de aplicação no Ensino Médio
Werner, Camila
Matemática (Ensino médio)
Probabilidades
Variáveis aleatórias
Cadeias de Makrov
title_short Variáveis aleatórias e Cadeias de Markov: o problema de completar um álbum de figurinhas e uma proposta de aplicação no Ensino Médio
title_full Variáveis aleatórias e Cadeias de Markov: o problema de completar um álbum de figurinhas e uma proposta de aplicação no Ensino Médio
title_fullStr Variáveis aleatórias e Cadeias de Markov: o problema de completar um álbum de figurinhas e uma proposta de aplicação no Ensino Médio
title_full_unstemmed Variáveis aleatórias e Cadeias de Markov: o problema de completar um álbum de figurinhas e uma proposta de aplicação no Ensino Médio
title_sort Variáveis aleatórias e Cadeias de Markov: o problema de completar um álbum de figurinhas e uma proposta de aplicação no Ensino Médio
author Werner, Camila
author_facet Werner, Camila
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Cardoso Júnior, Eleomar
Universidade Federal de Santa Catarina
dc.contributor.author.fl_str_mv Werner, Camila
dc.subject.por.fl_str_mv Matemática (Ensino médio)
Probabilidades
Variáveis aleatórias
Cadeias de Makrov
topic Matemática (Ensino médio)
Probabilidades
Variáveis aleatórias
Cadeias de Makrov
description Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Campus Blumenau, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Blumenau, 2020.
publishDate 2020
dc.date.none.fl_str_mv 2020
2021-01-14T18:10:11Z
2021-01-14T18:10:11Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv 370759
https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/219450
identifier_str_mv 370759
url https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/219450
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 97 p.| il.
application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFSC
instname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
instacron:UFSC
instname_str Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
instacron_str UFSC
institution UFSC
reponame_str Repositório Institucional da UFSC
collection Repositório Institucional da UFSC
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1808652121876201472

Registros relacionados