Existência, unicidade e estabilidade de solução para um problema termoelástico hiperbólico com domínio não limitado em R
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Manancial - Repositório Digital da UFSM |
Texto Completo: | http://repositorio.ufsm.br/handle/1/19590 |
Resumo: | Consider the Cauchy Problem which describes the dynamics of linear rafters vibrations in R subjected to thermal e ects modeled by the Cattaneo law. We will focus our attention on obtaining the existence and uniqueness of the solution and analyzing the asymptotic behavior of such a solution. In the rst part we will prove the existence and uniqueness of solutions for the thermoelastic model. 8> ><>>: utt + uxxxx ����� uxxtt + xx = 0; em R [0;+1) t + kqx ����� uxxt = 0; em R [0;+1) qt + q + k x = 0; em R [0;+1) : With initial conditions u(x; 0) = u0(x); ut(x; 0) = u1(x); (x; 0) = 0(x); q(x; 0) = q0(x): In the second part we nd a decay rate for total energy E(t) = 1 2 ZR u2 t + u2 tx + u2 xx + 2 + q2 dx associated with the model described above. |
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Existência, unicidade e estabilidade de solução para um problema termoelástico hiperbólico com domínio não limitado em RExistence, unicity and stability to solution for a hyperbolic thermoelastic problem with domain not limited to RExistência e unicidade de soluçãoComportamento assintóticoModelo termoelásticoLei de CattaneoExistence and uniqueness of solutionAsymptotic behaviorThermoelastic modelCattaneo lawCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAConsider the Cauchy Problem which describes the dynamics of linear rafters vibrations in R subjected to thermal e ects modeled by the Cattaneo law. We will focus our attention on obtaining the existence and uniqueness of the solution and analyzing the asymptotic behavior of such a solution. In the rst part we will prove the existence and uniqueness of solutions for the thermoelastic model. 8> ><>>: utt + uxxxx ����� uxxtt + xx = 0; em R [0;+1) t + kqx ����� uxxt = 0; em R [0;+1) qt + q + k x = 0; em R [0;+1) : With initial conditions u(x; 0) = u0(x); ut(x; 0) = u1(x); (x; 0) = 0(x); q(x; 0) = q0(x): In the second part we nd a decay rate for total energy E(t) = 1 2 ZR u2 t + u2 tx + u2 xx + 2 + q2 dx associated with the model described above.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESConsideremos o Problema de Cauchy que descreve a dinâmica de vibra ções de vigas linear em R sujeitas a efeitos térmicos modelados pela lei de Cattaneo. Concentraremos nossa atenção na obtenção de existência e unicidade de solução e na análise do comportamento assintótico de tal solução. Na primeira parte provaremos a existência e unicidade de soluções para o modelo termoelástico 8> ><>>: utt + uxxxx uxxtt + xx = 0; em R [0;+1) t + kqx uxxt = 0; em R [0;+1) qt + q + k x = 0; em R [0;+1) : Com condições iniciais u(x; 0) = u0(x); ut(x; 0) = u1(x); (x; 0) = 0(x); q(x; 0) = q0(x): Na segunda parte encontramos uma taxa de decaimento para a energia total E(t) = 1 2 ZR u2 t + u2 tx + u2 xx + 2 + q2 dx associada ao modelo descrito acima.Universidade Federal de Santa MariaBrasilMatemáticaUFSMPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaCentro de Ciências Naturais e ExatasBuriol, Celenehttp://lattes.cnpq.br/5545573175433155Bittencourt, Fidelishttp://lattes.cnpq.br/8222657444317759Zahn, Mauríciohttp://lattes.cnpq.br/0667960137258028Pieper, Christian Róger Vilela2020-02-17T11:04:23Z2020-02-17T11:04:23Z2019-08-29info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://repositorio.ufsm.br/handle/1/19590porAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Manancial - Repositório Digital da UFSMinstname:Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)instacron:UFSM2020-02-18T06:01:49Zoai:repositorio.ufsm.br:1/19590Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufsm.br/ONGhttps://repositorio.ufsm.br/oai/requestatendimento.sib@ufsm.br||tedebc@gmail.comopendoar:2020-02-18T06:01:49Manancial - Repositório Digital da UFSM - Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)false |
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