Estudo das vibrações transversais em um sistema viscoelástico acoplado de duas cordas
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2013 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Manancial - Repositório Digital da UFSM |
Texto Completo: | http://repositorio.ufsm.br/handle/1/9988 |
Resumo: | In this work, it is developed a study of the transverse vibrations of a system composed by two parallel strings of equal length, coupled by a viscoelastic element. The frequencies and mode shapes are obtained using modal analysis and a block matrix formulation for the system. The mode shapes are written by the dynamic basis, composed by the solution of a second order problem with impulsive initial conditions, and its first derivative. In the undamped case, different cases of the problem are considered by varying the parameters of the strings. The orthogonality of the mode shapes and the impulse response matrix are used to solve the undamped forced case. In the damped case, it is considered again the matrix formulation and use dynamic basis, and we present an uncoupled problem from simplifications of the system parameters. The damped forced vibrations are studied using the adjoint modal method, from which there is an orthogonality between the mode shapes of the original system and the mode shapes of the adjoint system associated, allowing the uncoupling and solvability of the system. The forced response is determined by using the matrix fundamental response. |
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Estudo das vibrações transversais em um sistema viscoelástico acoplado de duas cordasStudy of transverse vibrations of a coupled viscoelastic system of two stringsCordasBase dinâmicaFrequências e modos de vibraçãoResposta impulso matricialMétodo modal adjuntoStringsDynamic basisFrequences and mode shapesImpulse responseAdjoint modal methodCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn this work, it is developed a study of the transverse vibrations of a system composed by two parallel strings of equal length, coupled by a viscoelastic element. The frequencies and mode shapes are obtained using modal analysis and a block matrix formulation for the system. The mode shapes are written by the dynamic basis, composed by the solution of a second order problem with impulsive initial conditions, and its first derivative. In the undamped case, different cases of the problem are considered by varying the parameters of the strings. The orthogonality of the mode shapes and the impulse response matrix are used to solve the undamped forced case. In the damped case, it is considered again the matrix formulation and use dynamic basis, and we present an uncoupled problem from simplifications of the system parameters. The damped forced vibrations are studied using the adjoint modal method, from which there is an orthogonality between the mode shapes of the original system and the mode shapes of the adjoint system associated, allowing the uncoupling and solvability of the system. The forced response is determined by using the matrix fundamental response.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorNeste trabalho é realizado um estudo sobre as vibrações transversais de um sistema formado por duas cordas paralelas, de mesmo comprimento, acopladas através de um elemento viscoelástico do tipo Winkler. As frequêencias e os modos de vibração são obtidos utilizando-se a análise modal e uma formulação matricial em blocos para o sistema. Os modos de vibração são escritos através da base dinâmica, composta pela solução de um problema de segunda ordem com condições iniciais impulsivas, e sua primeira derivada. No caso não amortecido são considerados diferentes casos para o problema, variando-se os parãmetros das cordas. A ortogonalidade dos modos e a resposta impulso matricial são usadas para resolver o caso forçado sem amortecimento. No caso amortecido, é apresentado um problema desacoplado a partir de simplificações nos parâmetros do sistema. As vibrações forçadas com amortecimento são estudadas usando-se o método modal adjunto, a partir do qual, existe uma ortogonalidade entre os modos de vibração do sistema original e os modos de vibração do sistema adjunto, possibilitando o desacoplamento e resolução do sistema. A resposta forçada é determinada usando a resposta fundamental matricial.Universidade Federal de Santa MariaBRMatemáticaUFSMPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaCopetti, Rosemaira Dalcinhttp://lattes.cnpq.br/6002394404374660Claeyssen, Julio Cesar Ruizhttp://lattes.cnpq.br/7065859575921588Kaminski Junior, Joãohttp://lattes.cnpq.br/8734131577465605Rodrigues, Vinicius Weide2014-10-282014-10-282013-11-22info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfapplication/pdfRODRIGUES, Vinicius Weide. STUDY OF TRANSVERSE VIBRATIONS OF A COUPLED VISCOELASTIC SYSTEM OF TWO STRINGS. 2013. 85 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, 2013.http://repositorio.ufsm.br/handle/1/9988porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Manancial - Repositório Digital da UFSMinstname:Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)instacron:UFSM2022-06-28T14:10:57Zoai:repositorio.ufsm.br:1/9988Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufsm.br/ONGhttps://repositorio.ufsm.br/oai/requestatendimento.sib@ufsm.br||tedebc@gmail.comopendoar:2022-06-28T14:10:57Manancial - Repositório Digital da UFSM - Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)false |
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In this work, it is developed a study of the transverse vibrations of a system composed by two parallel strings of equal length, coupled by a viscoelastic element. The frequencies and mode shapes are obtained using modal analysis and a block matrix formulation for the system. The mode shapes are written by the dynamic basis, composed by the solution of a second order problem with impulsive initial conditions, and its first derivative. In the undamped case, different cases of the problem are considered by varying the parameters of the strings. The orthogonality of the mode shapes and the impulse response matrix are used to solve the undamped forced case. In the damped case, it is considered again the matrix formulation and use dynamic basis, and we present an uncoupled problem from simplifications of the system parameters. The damped forced vibrations are studied using the adjoint modal method, from which there is an orthogonality between the mode shapes of the original system and the mode shapes of the adjoint system associated, allowing the uncoupling and solvability of the system. The forced response is determined by using the matrix fundamental response. |
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RODRIGUES, Vinicius Weide. STUDY OF TRANSVERSE VIBRATIONS OF A COUPLED VISCOELASTIC SYSTEM OF TWO STRINGS. 2013. 85 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, 2013. http://repositorio.ufsm.br/handle/1/9988 |
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