Invariantes, conjugação e Kneading Theory para aplicações unimodais
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Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Dissertação |
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Texto Completo: | https://repositorio.unifesp.br/11600/70594 |
Resumo: | Com o objetivo de estudar a equivalência de aplicações unimodais na reta, este trabalho apresenta uma discussão sobre invariantes que são utilizados como base para classificação de objetos matemáticos em diferentes contextos, com ênfase em sistemas dinâmicos, onde essa classificação é feita através da conjugação topológica. Seguindo a mesma discussão, é feito um estudo aprofundado sobre a dinâmica do círculo e como o número de rotação é utilizado para verificar a equivalência de dois homeomorfismos. O estudo se finaliza com a introdução da Kneading Theory e a demonstração do teorema principal, que mostra a Kneading Sequence como o invariante em questão para equivalência de duas aplicações unimodais do intervalo. |
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O estudo se finaliza com a introdução da Kneading Theory e a demonstração do teorema principal, que mostra a Kneading Sequence como o invariante em questão para equivalência de duas aplicações unimodais do intervalo.Não recebi financiamentopcirilo@unifesp.br76 f.https://repositorio.unifesp.br/11600/70594porUniversidade Federal de São Pauloinvariantessistemas dinâmicosaplicações unimodaiskneading sequencesconjugaçãoInvariantes, conjugação e Kneading Theory para aplicações unimodaisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNIFESPinstname:Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)instacron:UNIFESPInstituto de Ciência e Tecnologia (ICT)43733901851Matemática Pura e AplicadaMatemáticaSistemas DinâmicosORIGINALDISSERTACAO_THOF.pdfDISSERTACAO_THOF.pdfDissertação de 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Com o objetivo de estudar a equivalência de aplicações unimodais na reta, este trabalho apresenta uma discussão sobre invariantes que são utilizados como base para classificação de objetos matemáticos em diferentes contextos, com ênfase em sistemas dinâmicos, onde essa classificação é feita através da conjugação topológica. Seguindo a mesma discussão, é feito um estudo aprofundado sobre a dinâmica do círculo e como o número de rotação é utilizado para verificar a equivalência de dois homeomorfismos. O estudo se finaliza com a introdução da Kneading Theory e a demonstração do teorema principal, que mostra a Kneading Sequence como o invariante em questão para equivalência de duas aplicações unimodais do intervalo. |
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