Um estudo sobre o in nito: enumerabilidade e densidade dos conjuntos numéricos
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Data de Publicação: | 2016 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTM |
Texto Completo: | http://bdtd.uftm.edu.br/handle/tede/397 |
Resumo: | Este trabalho tem por finalidade expôr a história e o surgimento dos conjuntos numé- ricos, bem como analisar cada um deles mediante o estudo do infinito. Tal conceito é uma barreira para muitos por se tratar de um assunto abstrato e complexo, porém, se compreendido, pode-se perceber o quão importante é esta ferramenta dentro da matemática. Para a realização deste trabalho, foi necessária a utilização de conceitos importantes da matemática tais como enumerabilidade, cardinalidade, números primos, conjuntos numéricos, funções, Binômio de Newton, geometria, geometria analítica e ainda o estudo sobre conjunto de Cantor e cardinais transfinitos. |
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Um estudo sobre o in nito: enumerabilidade e densidade dos conjuntos numéricosConjuntos NuméricosCardinalidadeEnumerabilidade e DensidadeCardinais TransfinitosNumerical SetsCardinalityEnumerability and DensityTransfinite Cardinal NumberConjuntosEste trabalho tem por finalidade expôr a história e o surgimento dos conjuntos numé- ricos, bem como analisar cada um deles mediante o estudo do infinito. Tal conceito é uma barreira para muitos por se tratar de um assunto abstrato e complexo, porém, se compreendido, pode-se perceber o quão importante é esta ferramenta dentro da matemática. Para a realização deste trabalho, foi necessária a utilização de conceitos importantes da matemática tais como enumerabilidade, cardinalidade, números primos, conjuntos numéricos, funções, Binômio de Newton, geometria, geometria analítica e ainda o estudo sobre conjunto de Cantor e cardinais transfinitos.This study aims to expose the history and the emergence of numerical sets, and to examine each of them through the study of in nity. This concept is a barrier for many due to its complexity and abstraction, however, if well understood, can be noted how important tool in mathematics. For this work, it had been necessary the use of important concepts inside in mathematics as enumerability, cardinality, prime numbers, numerical sets, functions, Newton's Binomial, geometry, analytical geometry as well as the studies about Cantor sets and trans nite cardinal numbers.Universidade Federal do Triângulo MineiroInstituto de Ciências Exatas, Naturais e Educação - ICENE::Curso de Licenciatura em MatemáticaBrasilUFTMPrograma de Mestrado Profissional em Matemática em Rede NacionalSILVA, Leonardo de Amorim04055255675http://lattes.cnpq.br/3614762538227158SILVA, Wysner Max de Lima2017-08-26T15:20:57Z2016-06-24info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfapplication/pdfSILVA, Wysner Max de Lima. Um estudo sobre o infinito: enumerabilidade e densidade dos conjuntos numéricos. 2016. 74f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal do Triângulo Mineiro, Uberaba, 2016.http://bdtd.uftm.edu.br/handle/tede/397porÁVILA, G. Cálculo I: Funções de uma variável, 6a edição, Editora Ltc, 1994. Pági nas 24 a 26. ÁVILA, G. Análise Matemática para Licenciatura, Editora Edgard Blücher Ltda., 2001. BAUMGART, J. K. Algebra, Tópicos de história da matemática para uso em sala de aula, Volume 4. Editora Atual, São Paulo, 1994. BEZERRA, M. J. Matemática para o Ensino Médio, Volume Único, São Paulo, Editora Scipione, 2001. BOYER, C. B. História da matemática. Tradução: Elza F. Gomide, São Paulo. Editora Edgard Blücher, 1974. CARMO, M. P. do, MORGADO, A. C., WAGNER, E. Trigonometria e Números Complexos, IMPA-VITAE, Brasil, 1992. EVES, H. Introdução a História da Matemática, Volume 5, Editora da Unicamp, 2011. FIGUEIREDO, D. Números Irracionais e Transcendentes. Coleção Fundamentos da Matemática Elementar. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1985. GARBI, G. A Rainha das Ciências - Um Passeio Histórico Pelo Maravilhoso Mundo da Matemática. 1a ed, Editora Livraria Da Física, 2006. HIGIDIO, P. O. Análise na reta, 2013. Acesso em http://www.ufpr.br/ higidio. IEZZI, G. DOLCE, O. MURAKAMI, Carlos, Fundamentos de Matemática Ele mentar, São Paulo, Atual Editora Ltda, edição 1977. RADICE, L. L. O In nito: de Pitágoras a Cantor itinerários losó cos matemá- ticos de um conceito base. Lisboa: Editorial Notícias, 1981. VON RÜCKERT, E. Cardinais trans nitos: a "possança"ou o número de elemen tos de um conjunto in nito, 1968. Acesso em http://www.ruckert.pro.br/texts VERMA, S. Ideias Genais na Matemática - Maravilhas, curiosidade, enigmas e soluções brilhantes da mais fascinante das ciências. Tradução: Amanda Pavani. Editora Gutenberg, 2013. YARNELLE, J. E. Thinking With Mathematics: An Introduction Trans nite Mathematics, D.D Health and Company, 1964.http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTMinstname:Universidade Federal do Triangulo Mineiro (UFTM)instacron:UFTM2019-05-31T17:29:51Zoai:bdtd.uftm.edu.br:tede/397Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.uftm.edu.br/PUBhttp://bdtd.uftm.edu.br/oai/requestbdtd@uftm.edu.br||bdtd@uftm.edu.bropendoar:2019-05-31T17:29:51Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTM - Universidade Federal do Triangulo Mineiro (UFTM)false |
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