Uma proposta de ensino diferente do conceito de limite

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: MIRANDA, Warlisson Inácio de
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTM
Texto Completo: http://bdtd.uftm.edu.br/handle/tede/890
Resumo: O presente trabalho retrata uma forma diferenciada de abordar o conceito de limites e suas propriedades, tendo em vista que muitos alunos tem dificuldades para assimilar cada conceito e aplica-los na resolução de exercícios ou em problemas práticos do dia-a- dia. Para que o objetivo deste trabalho fosse alcançado, utilizamos exemplos ludicos e que estao presentes no nosso cotidiano com o intuito de facilitar a compreensão dos conceitos e das propriedades de limites e para auxiliar no entendimento de conceitos mais abstratos. A geometria foi uma ferramenta primordial neste cenario, pois existem conceitos que geometricamente sao mais faceis de serem compreendidos quando comparado com o uso da algebra, por exemplo, o emprego de epsilon e delta na definição de limites. Mostramos tambem formas alternativas de abordar cada propriedade de limites sem fugir do rigor matematico e levando sempre a ideia de que o conceito de limite nao deve ser memorizado, ou ainda, as tecnicas de resolucao de limites nao sao necessarias quando se compreende todos os termos e propriedades que estao associadas a definicao.
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spelling Uma proposta de ensino diferente do conceito de limiteFunções.Gráficos.Limites,Propriedades de limites.Functions.Graphs.Limits.Properties of limits.MatemáticaO presente trabalho retrata uma forma diferenciada de abordar o conceito de limites e suas propriedades, tendo em vista que muitos alunos tem dificuldades para assimilar cada conceito e aplica-los na resolução de exercícios ou em problemas práticos do dia-a- dia. Para que o objetivo deste trabalho fosse alcançado, utilizamos exemplos ludicos e que estao presentes no nosso cotidiano com o intuito de facilitar a compreensão dos conceitos e das propriedades de limites e para auxiliar no entendimento de conceitos mais abstratos. A geometria foi uma ferramenta primordial neste cenario, pois existem conceitos que geometricamente sao mais faceis de serem compreendidos quando comparado com o uso da algebra, por exemplo, o emprego de epsilon e delta na definição de limites. Mostramos tambem formas alternativas de abordar cada propriedade de limites sem fugir do rigor matematico e levando sempre a ideia de que o conceito de limite nao deve ser memorizado, ou ainda, as tecnicas de resolucao de limites nao sao necessarias quando se compreende todos os termos e propriedades que estao associadas a definicao.The present work presents a differentiated way of approaching the concept of limits and their properties, considering that many students have di culties assimilating each concept and apply them in the resolution of exercises or practical problems of the day to day. For the purpose of this work to be achieved, we use playful examples that are present in our daily life in order to facilitate the understanding of the concepts and properties of boundaries and to aid in the understanding of more abstract concepts, geometry was a primordial tool in this scenario, since there are concepts that are geometrically easier to understand when compared to the use of algebra, for example, the use of epsilon and delta in the de nition of limits. We also show alternative ways of approaching each boundary property without departing from mathematical rigor and always assuming that the boundary concept should not be memorized, or that limiting techniques are not necessary when one understands all terms and Properties that are associated with the setting.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorUniversidade Federal do Triângulo MineiroInstituto de Ciências Exatas, Naturais e Educação - ICENE::Curso de Licenciatura em MatemáticaBrasilUFTMPrograma de Mestrado Profissional em Matemática em Rede NacionalSILVA, Flávio Molina da31410945863http://lattes.cnpq.br/6800618341237630OTTOBONI, Rafael Rodrigo22766781862http://lattes.cnpq.br/1765467104699245MIRANDA, Warlisson Inácio de2019-10-24T21:53:19Z2017-01-13info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfapplication/pdfMIRANDA, Warlisson Inácio de. Uma proposta de ensino diferente do conceito de limite. 2017. 94f . Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal do Triângulo Mineiro, Uberaba, 2017 .http://bdtd.uftm.edu.br/handle/tede/890porALMEIDA, C. S. Dificuldades de aprendizagem em Matemática e a percepção dos professores em relação a fatores associados ao insucesso nesta area. Trabalho de conclusao de curso de Matemática - Universidade Católica de Brasília, 2006. AMORIM, L. I. F. A (re)construção do conceito de Limite do Cálculo para a Análise: Um estudo com alunos do curso de Licenciatura em Matemática. Ouro Preto, 2011. 133f. Dissertação (Mestrado) { Universidade Federal de Ouro Preto, Mestrado em Matemática. COTTRILL, J. et al. Understanding the limit concept: Beginning with a coordinated process schema. Journal of Mathematical Behavior, 15, 17-192, 1996. CORNU, B. Limits. In: TALL, D. (Ed.) Advanced Mathematical Thinking. Londres: Kluwer Academic Publisher, p. 153-166, 1991. DANTE, L. R. Matemática: Contexto & Aplicações, São Paulo: Atica, 1999. ELIA, I et al. Geometric and algebraic approaches in the concept of \limit" and the impact of the \didactic contract". International Journal of Science and Mathematics Education, 7: 765-790, Taiwan, 2009. EXAME. Brasil esta entre os piores em ranking mundial de educação, 2016. Disponível em: <goo.gl/YCsw6b>. Acesso em: 16/01/2017. FERREIRA, A. M. Resgate da inserção das nocoes elementares do calculo (em particular, das nocoes de limite) durante o ensino medio. Vitoria, 2014. 122f. Dissertacao (Mestrado) { Universidade Federal do Espirito Santo, Mestrado em Matemática. FLEMMING, D. M. e GONÇALVES, M. B. Cálculo A: Funções, limites, derivadas e integração. 6 ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006. FOLHA DE SAO PAULO. Cursos de exatas mudam para tentar conter a saída de alunos, 2016. Disponível em: <goo.gl/ZLpzYc>. Acesso em: 21/12/2016. GIOVANNI, J. R. & BONJORNO, J. R. Matemática completa, 2 ed. São Paulo: FTD, 2005 - Coleção Matematica Completa. GONÇALO, R. C. Limites, Continuidade, Derivabilidade e Aplicações. João Pessoa, 2013. 75f. Dissertacao (Mestrado) { Universidade Federal da Paraíba, Mestrado em Matemática. GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. 5.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001, v1. HOFFMANN, L. D. et al. Calculo: Um curso moderno e suas aplicacões. Rio de Janeiro: LTC, 1999 IEZZI, G. et al. Fundamentos de Matematica Elementar. 5.ed. Sao Paulo: Atual, 1999, v8. LEITHOLD, Louis. O Calculo com Geometria Analitica. 3 ed. Sao Paulo: Harbra, 1994. LEVITA, R. S. Introducao do limite e da derivada para o Ensino Medio. Ilheus, 2013. 73f. Dissertação (Mestrado) { Universidade Estadual de Santa Cruz, Mestrado em Matematica. LIMA, E. L. Analise real volume 1 - Funcoes de uma variavel. 9 ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2007. MACHADO, A. J. S. Limites e derivadas para o ensino medio. Belem, 2013. 58f. 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G. Limite e Continuidade: Um enfoque acessível ao ensino médio com o auxílio do Geogebra. Campina Grande, 2014. 94f. Dissertacao (Mestrado) { Universidade Estadual da Paraíba, Centro de Ciencias e Tecnologia, Mestrado em Matematica. SMOLE, K. S. & Diniz, M. I. Matematica: Ensino medio, 6 ed. Sao Paulo: Saraiva, 2010. STEWART, J. Calculo 1. 7 ed. Sao Paulo: Cengage Learning, 2013. SWINYARD, C. Reinventing the formal de nition of limit: The case of Amy and Mike. Journal of Mathematical Behavior. 30 93{114, 2011. SWOKOWSKI, E. W. Calculo com Geometria Analitica. 2.ed. Sao Paulo: Makron Books, 1994. TALL, D. Understanding the Processes of Advanced Mathematical Thinking. International Congress of Mathematicians, Zurich, 1994. TALL, D. & VINNER, S. Concept image and concept de nition in mathematics, with special reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12 151-169, 1981. VINNER, S. The role of de nitions in the teaching and learning of mathematics. In D. O. 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