Sistemas dinâmicos discretos: uma introdução às Equações de Diferenças e um breve estudo de modelos populacionais

• Autor(a) principal: Silva, Nelly Almeida da
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFT
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11612/1767
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Equações de Diferença; Modelos Populacionais; Sistemas Dinâmicos Discretos; Estabilidade; Differences equations; Population models; Discrete Dynamic Systems; Stability

Este trabalho apresenta uma introdução aos Sistemas Dinâmicos Discretos,área que tem grande destaque em modelar fenômenos e prever acontecimentos futuros com base em acontecimentos passados. No estudo desses sistemas, as equações de diferenças têm grande destaque, sendo essas uma versão discreta das equações diferenciais. Desse modo, apresenta remos alguns conceitos que auxiliam na resolução dessas equações, tais como, os conceitos de equações de diferenças lineares homogêneas e não homogêneas, analogamente, realizamos o mesmo processo para sistemas lineares autônomos e não autônomos, com enfoque nos bidimensionais, ou seja, envolvendo duas equações. Quando estudamos fenômenos que evoluem conforme o tempo aumenta, se faz necessário entender o comportamento do modelo em questão. Para isso, estudaremos alguns conceitos de estabilidade, e serão apresentados seus respectivos exemplos, buscando ter uma base para estudos mais avançados no futuro. Também, serão exibidas algumas aplicações de modelos populacionais, como o modelo de reprodução de coelhos (Fibonacci), o cálculo da taxa de mortalidade infantil no Brasil, uma projeção de usuários de internet no Brasil nos anos de 2011 a 2018 e, finalmente, um sistema que modela a quantidade de Bisontes na América do Norte.