Transformada de Fourier: definições, propriedades e aplicações em equações diferenciais parciais

• Autor(a) principal: Pereira, Juliana Barcelos
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFT
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11612/4729
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Transformada de Fourier; Série de Fourier; Equação da Onda; Equação do Calor

O principal objetivo deste trabalho é apresentar a Transformada de Fourier como método para resolver algumas aplicações de Equações Diferenciais Parciais. Neste sentido, este é composto por algumas definições importantes como: Definição da Série de Fourier bem como seus coeficientes, definição da Transformada de Fourier e algumas de suas propriedades como a Linearidade, Translação, Dilatação, entre outras e também a definição de Convolução de Funções que é uma ferramenta importante quando tratamos das Equações Diferenciais Parciais. Em particular estudamos duas aplicações que foram a Equação da Onda e a Equação do Calor. Para uma maior especificidade dessas soluções e a fim de apresentar ao leitor mais sugestões de soluções, buscamos resolvê-las fazendo o uso de duas técnicas. Assim, apresentamos a primeira solução via Série de Fourier e seus coeficientes e em seguida apresentamos a solução usando a Transformada de Fourier. Para o desenvolvimento deste trabalho, utilizamos a pesquisa exploratória que tem como objetivo proporcionar para o estudante uma maior familiaridade com o conteúdo.