Aproximações de Funções usando Derivação

• Autor(a) principal: AQUINO, Sued Brandão de
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFT
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11612/4702
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Cálculo; Aproximação; Derivada; Diferencial

A presente pesquisa trata-se de um estudo sobre aproximações de funções usando os métodos de derivações, visto que, durante o ensino de cálculo nos deparamos com diversas funções com fórmulas complexas que se tornam problemáticas por necessitarem de uma atenção maior. Por isso, objetificamos revisar conceitos indispensáveis do cálculo como limite e reta tangente, tendo em vista a compreensão do conceito e do uso da derivada de uma função para encontrar expressões e valores aproximados dessas funções em determinados valores. A metodologia adotada baseia-se em uma pesquisa quantitativa totalmente bibliográfica, revisando livros, artigos acadêmicos e notas de aula. Constatou-se que os conceitos de diferenciais podem ser desenvolvidos a fim de encontrar valores aproximados de raízes que se assemelham fortemente aos seus reais valores. Em paralelo, ´e visto que a derivada de uma função em determinado ponto traz estimativas arbitrariamente boas, e que quanto menor for os parâmetros escolhidos menor será o erro. Além disso, abordando o mesmo conceito, os polinômios de Taylor nos mostram que é possível uma aproximação ainda maior dos valores de uma função por meio da derivação.