Bases de Gröbner e os Teoremas de Hilbert

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Borges, Victor Cruz
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFU
Texto Completo: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/39954
Resumo: In this work, we will present Gröbner Bases, which are sets of polynomials that simplify the resolution of systems of polynomial equations by establishing an ordering among polynomials in K[x_1,...,x_n]. We will also discuss the Hilbert's Nullstellensatz, which is a fundamental idea in algebraic geometry that relates ideals in K[x_1,...,x_n] to affine varieties, showing that each variety has an associated ideal and vice versa. These concepts have a significant impact on mathematics, enabling the translation of geometric problems into algebraic ones and establishing a deep connection between algebra and geometry.
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