Operadores compactos e teoria espectral

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Alves, Jordi Faria
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFU
Texto Completo: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/32263
Resumo: Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação)
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spelling Operadores compactos e teoria espectralOperadores compactosAlternativa de fredholmDiagonalização de um operadorTeoria espectralAnálise funcionalCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRATrabalho de Conclusão de Curso (Graduação)Neste trabalho, fizemos uma análise das propriedades presentes em operadores lineares definidos em espaços de dimensão infinita, procurando ver condições ou restrições que preservam as mesmas propriedades de espaços de dimensão finita. Algumas coisas importantes que observamos foram a continuidade dos operadores e completude dos espaços, mas além disso, algumas outras condições foram necessárias para diferentes resultados, como por exemplo trabalhar com operadores compactos. Dois dos principais resultados estudados foram a Alternativa de Fredholm, que nos diz, entre outras coisas, que um operador compacto sobre um espaço de Banach é injetor se, e somente se, for sobrejetor, e também a diagonalização de um operador, que faz parte da teoria espectral. A metodologia que utilizamos foi a pesquisa bibliográfica, focando em dois autores, que são o Kreyszig e o Brezis, duas referências bastante utilizadas em cursos de Análise Funcional.Universidade Federal de UberlândiaBrasilMatemáticaCarneiro, Evaneide Alveshttp://lattes.cnpq.br/7748150619501176Santos, Patrícia Borgeshttp://lattes.cnpq.br/9673972640536344Vieira, Marcelo Gonçalves Oliveirahttp://lattes.cnpq.br/5289198432083125Alves, Jordi Faria2021-06-29T16:25:01Z2021-06-29T16:25:01Z2020-12-18info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfALVES, Jordi Faria. Operadores compactos e teoria espectral. 2020. 73 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Ituiutaba, 2021.https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/32263porhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFU2021-06-30T06:36:06Zoai:repositorio.ufu.br:123456789/32263Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2021-06-30T06:36:06Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false
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