Sobre a distribuição dos Números Primos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Gomes, Lucas Vinnicius de Oliveira
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFU
Texto Completo: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/30796
Resumo: This work aims to study results about the distribution of prime numbers in which, initially, arithmetic functions, Dirichlet’s product, Mobius inversion formula, Euler’s sum formula, among others, will be defined. Then, the basic concepts necessary to prove the prime number theorem will be studied, such as the Riemann zeta function, the Chebyshev functions, Laplace transform, among others. Furthermore, Dirichlet’s theorem about primes in arithmetic progressions will be studied. Finally, basic concepts about sieve methods will be presented, such as the sieve of Eratosthenes and Legendre and the Rankin’s trick.
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spelling Sobre a distribuição dos Números PrimosThe Distribution of Prime NumbersFunções AritméticasProduto de DirichletFunção Zeta de RiemannTeorema dos Números PrimosCrivo de Eratóstenes e LegendreCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAThis work aims to study results about the distribution of prime numbers in which, initially, arithmetic functions, Dirichlet’s product, Mobius inversion formula, Euler’s sum formula, among others, will be defined. Then, the basic concepts necessary to prove the prime number theorem will be studied, such as the Riemann zeta function, the Chebyshev functions, Laplace transform, among others. Furthermore, Dirichlet’s theorem about primes in arithmetic progressions will be studied. Finally, basic concepts about sieve methods will be presented, such as the sieve of Eratosthenes and Legendre and the Rankin’s trick.Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação)Este trabalho tem como propósito o estudo de resultados acerca da distribuição dos números primos no qual, inicialmente serão definidas as funções aritméticas, o produto de Dirichlet, a fórmula de inversão de Mobius, a fórmula de soma de Euler, entre outros. Em seguida, serão estudados os conceitos básicos necessários para a prova do teorema dos números primos, como a função zeta de Riemann, as funções de Chebyshev, transformada de Laplace, entre outros. Além disso, será estudado o teorema de Dirichlet sobre primos em progressões aritméticas. Por fim, serão apresentados conceitos básicos sobre os métodos de crivos, tais como o crivo de Eratóstenes e Legendre e o truque de Rankin.Universidade Federal de UberlândiaBrasilMatemáticaAguirre, Josimar João Ramirezhttp://lattes.cnpq.br/8743940308709318Neumann, Victor Gonzalo LopezAlves, Luciana AparecidaGomes, Lucas Vinnicius de Oliveira2020-12-22T21:44:58Z2020-12-22T21:44:58Z2020-12-04info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfGOMES, Lucas Vinnicius de Oliveira. Sobre a distribuição dos Números Primos. 2020. 77 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2020.https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/30796porAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United Stateshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFU2021-07-12T20:36:55Zoai:repositorio.ufu.br:123456789/30796Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2021-07-12T20:36:55Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false
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