A cota de Andersen-Geil para distância mínima de códigos e aplicações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Otoniel Nogueira da
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFU
Texto Completo: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16799
https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.98
Resumo: In this work, we study the theory of order domains with applications in linear codes, in particular; in one-point Goppa codes. We also studied some theories that served as the basis theoretical such as the theory of algebraic function fields, the theory of Gröbner bases and a brief introduction about algebraic geometry. This work aims to introduce a bound for the minimum distance of a linear code givem by Andersen-Geil in reference [1], and present a way to construct codes using the theory of order domains. Finally, we work some examples of codes with longer lengths, in this case; we use the theory of Gröbner bases as a tool.
id UFU_f02f8130f9f78228c8c2e3a995ca4295
oai_identifier_str oai:repositorio.ufu.br:123456789/16799
network_acronym_str UFU
network_name_str Repositório Institucional da UFU
repository_id_str
spelling A cota de Andersen-Geil para distância mínima de códigos e aplicaçõesBases de GröbnerCódigos de avaliaçãoCódigos de GoppaDistância mínimaDomínio de ordemPegadaEquações diferenciais ordináriasEvaluation codesFootprintGoppa codesGröbner basesMinimum distanceOrder domainCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn this work, we study the theory of order domains with applications in linear codes, in particular; in one-point Goppa codes. We also studied some theories that served as the basis theoretical such as the theory of algebraic function fields, the theory of Gröbner bases and a brief introduction about algebraic geometry. This work aims to introduce a bound for the minimum distance of a linear code givem by Andersen-Geil in reference [1], and present a way to construct codes using the theory of order domains. Finally, we work some examples of codes with longer lengths, in this case; we use the theory of Gröbner bases as a tool.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorMestre em MatemáticaNeste trabalho, estudamos a teoria dos domíınios de ordem com aplicações nos códigos lineares, em particular; nos códigos de Goppa de um ponto. Também estudamos algumas teorias que nos serviram como base teórica tais como: a teoria de corpos de funções algébricas, a teoria das bases de Gröbner e uma breve introdução sobre geometria algébrica. Este trabalho tem por objetivo apresentar uma cota para a distância mínima de um código linear dada por Andersen-Geil na referência [1], além de apresentar uma maneira de construir códigos usando a teoria dos domínios de ordem. Para finalizar, trabalhamos com alguns exemplos de códigos de comprimentos maiores, neste caso; usamos a teoria das bases de Gröbner como ferramenta.Universidade Federal de UberlândiaBRPrograma de Pós-graduação em MatemáticaCiências Exatas e da TerraUFUCarvalho, Cícero Fernandes dehttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4789458A2Neumann, Victor Gonzalo Lopezhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4139950U1Brumatti, Paulo Robertohttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783175Z4Silva, Otoniel Nogueira da2016-06-22T18:47:01Z2013-04-182016-06-22T18:47:01Z2013-02-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfapplication/pdfSILVA, Otoniel Nogueira da. A cota de Andersen-Geil para distância mínima de códigos e aplicações. 2013. 52 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2013. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.98https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16799https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.98porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFU2022-09-01T17:47:38Zoai:repositorio.ufu.br:123456789/16799Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2022-09-01T17:47:38Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false
dc.title.none.fl_str_mv A cota de Andersen-Geil para distância mínima de códigos e aplicações
title A cota de Andersen-Geil para distância mínima de códigos e aplicações
spellingShingle A cota de Andersen-Geil para distância mínima de códigos e aplicações
Silva, Otoniel Nogueira da
Bases de Gröbner
Códigos de avaliação
Códigos de Goppa
Distância mínima
Domínio de ordem
Pegada
Equações diferenciais ordinárias
Evaluation codes
Footprint
Goppa codes
Gröbner bases
Minimum distance
Order domain
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
title_short A cota de Andersen-Geil para distância mínima de códigos e aplicações
title_full A cota de Andersen-Geil para distância mínima de códigos e aplicações
title_fullStr A cota de Andersen-Geil para distância mínima de códigos e aplicações
title_full_unstemmed A cota de Andersen-Geil para distância mínima de códigos e aplicações
title_sort A cota de Andersen-Geil para distância mínima de códigos e aplicações
author Silva, Otoniel Nogueira da
author_facet Silva, Otoniel Nogueira da
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Carvalho, Cícero Fernandes de
http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4789458A2
Neumann, Victor Gonzalo Lopez
http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4139950U1
Brumatti, Paulo Roberto
http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783175Z4
dc.contributor.author.fl_str_mv Silva, Otoniel Nogueira da
dc.subject.por.fl_str_mv Bases de Gröbner
Códigos de avaliação
Códigos de Goppa
Distância mínima
Domínio de ordem
Pegada
Equações diferenciais ordinárias
Evaluation codes
Footprint
Goppa codes
Gröbner bases
Minimum distance
Order domain
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
topic Bases de Gröbner
Códigos de avaliação
Códigos de Goppa
Distância mínima
Domínio de ordem
Pegada
Equações diferenciais ordinárias
Evaluation codes
Footprint
Goppa codes
Gröbner bases
Minimum distance
Order domain
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
description In this work, we study the theory of order domains with applications in linear codes, in particular; in one-point Goppa codes. We also studied some theories that served as the basis theoretical such as the theory of algebraic function fields, the theory of Gröbner bases and a brief introduction about algebraic geometry. This work aims to introduce a bound for the minimum distance of a linear code givem by Andersen-Geil in reference [1], and present a way to construct codes using the theory of order domains. Finally, we work some examples of codes with longer lengths, in this case; we use the theory of Gröbner bases as a tool.
publishDate 2013
dc.date.none.fl_str_mv 2013-04-18
2013-02-26
2016-06-22T18:47:01Z
2016-06-22T18:47:01Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv SILVA, Otoniel Nogueira da. A cota de Andersen-Geil para distância mínima de códigos e aplicações. 2013. 52 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2013. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.98
https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16799
https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.98
identifier_str_mv SILVA, Otoniel Nogueira da. A cota de Andersen-Geil para distância mínima de códigos e aplicações. 2013. 52 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2013. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.98
url https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16799
https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.98
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Uberlândia
BR
Programa de Pós-graduação em Matemática
Ciências Exatas e da Terra
UFU
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Uberlândia
BR
Programa de Pós-graduação em Matemática
Ciências Exatas e da Terra
UFU
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFU
instname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)
instacron:UFU
instname_str Universidade Federal de Uberlândia (UFU)
instacron_str UFU
institution UFU
reponame_str Repositório Institucional da UFU
collection Repositório Institucional da UFU
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)
repository.mail.fl_str_mv diinf@dirbi.ufu.br
_version_ 1813711457616920576

Registros relacionados