Mergulhos isométricos do plano hiperbólico em espaços Euclidianos
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2009 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFU |
Texto Completo: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16776 |
Resumo: | In this dissertation we present analytic expressions for isometric embeddings of hyperbolic plane (H2; ds) with Riemannian metric ds2 = dx2 + cosh2 (x) dy2 in Euclidean spaces R6 and S8 ½ R9. Besides isometric embeddings, we present analytic expressions for isometries between the Euclidean models of the Poincaré disk, Upper Half-Plane and the model (H; ds) cited above, for the Plane Hyperbolic Geometry. In this way, it is possible isometrically embed point lattices of hyperbolic plane in Euclidean environments, what can be useful for Coding and Information Theory. |
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Mergulhos isométricos do plano hiperbólico em espaços EuclidianosIsometric embeddings of the hyperbolic plane in Euclidean spacesMergulho isométricoImersão isométricaIsometriaPlano hiperbólicoModelo de poincaréCurvatura gaussianaGeometria diferencialIsometria (Matemática)Espaços hiperbólicoPoincaré, Séries deIsometric embeddingIsometric imersionIsometryHyperbolic planePoincaré modelGaussian curvatureCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn this dissertation we present analytic expressions for isometric embeddings of hyperbolic plane (H2; ds) with Riemannian metric ds2 = dx2 + cosh2 (x) dy2 in Euclidean spaces R6 and S8 ½ R9. Besides isometric embeddings, we present analytic expressions for isometries between the Euclidean models of the Poincaré disk, Upper Half-Plane and the model (H; ds) cited above, for the Plane Hyperbolic Geometry. In this way, it is possible isometrically embed point lattices of hyperbolic plane in Euclidean environments, what can be useful for Coding and Information Theory.Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas GeraisMestre em MatemáticaNesta dissertação apresentamos expressões analíticas para mergulhos isométricos do plano hiperbólico (H2; ds) com a métrica Riemanniana ds2 = dx2 + cosh2 (x) dy2 nos espaços euclidianos R6 e S8 ½ R9. Além dos mergulhos isométricos, apresentamos expressões analíticas das isometrias entre os modelos Euclidianos do Disco de Poincaré, Semiplano Superior e o modelo (H2; ds) supracitado. Com isso, torna-se possível mergulhos isométricos de reticulados de pontos do plano hiperbólico em ambientes Euclidianos, o que pode vir a ser bastante útil em Teoria da Informação e Codificação.Universidade Federal de UberlândiaBRPrograma de Pós-graduação em MatemáticaCiências Exatas e da TerraUFUAgustini, Edsonhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4779744E6Almeida, Dulce Mary dehttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4763117D8Costa, Sueli Irene Rodrigueshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4787074H4Vieira, Wilian Eurípedes2016-06-22T18:46:58Z2009-06-232016-06-22T18:46:58Z2009-03-02info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfapplication/pdfVIEIRA, Wilian Eurípedes. Isometric embeddings of the hyperbolic plane in Euclidean spaces. 2009. 75 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2009.https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16776porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFU2016-06-23T07:46:42Zoai:repositorio.ufu.br:123456789/16776Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2016-06-23T07:46:42Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false |
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In this dissertation we present analytic expressions for isometric embeddings of hyperbolic plane (H2; ds) with Riemannian metric ds2 = dx2 + cosh2 (x) dy2 in Euclidean spaces R6 and S8 ½ R9. Besides isometric embeddings, we present analytic expressions for isometries between the Euclidean models of the Poincaré disk, Upper Half-Plane and the model (H; ds) cited above, for the Plane Hyperbolic Geometry. In this way, it is possible isometrically embed point lattices of hyperbolic plane in Euclidean environments, what can be useful for Coding and Information Theory. |
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VIEIRA, Wilian Eurípedes. Isometric embeddings of the hyperbolic plane in Euclidean spaces. 2009. 75 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2009. https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16776 |
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