O modelo de Heisenberg bidimensional: skyrmions de dois merons em antiferromagnetos e o ferromagneto com interação dipolar
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Data de Publicação: | 2020 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | LOCUS Repositório Institucional da UFV |
Texto Completo: | https://locus.ufv.br//handle/123456789/28453 |
Resumo: | Na primeira parte desse trabalho, investigamos a estabilidade de skyrmions constituı́dos de dois merons (skyrmions 2) no modelo de Heisenberg 2 via integração das equa- ções de movimento para cada spin. O estudo se deu na rede antiferromagnética ( ). A influência de um campo magnético e de impurezas não magnéticas na dinâmica desses sólitons também foram investigadas. Nossos resultados indicam que os skyrmions de dois núcleos na rede são mais instáveis do que os seus contrapares ferromagnéticos e que estes, ao contrário do que se observa na rede , não possuem um movimento de rotação ao redor de seu centro. Também obtivemos que skyrmions 2 são atraı́dos por impurezas magnéticas e colapsam ao atingi-la, semelhante ao que ocorre na rede ferromagnética. A aplicação de um campo magnético também influenciou na sua dinâmica com a deformação da textura em um skyrmion do tipo 1. Já na segunda parte do trabalho estudamos via método de Monte Carlo o modelo de Heisenberg dipolar bidimensional (2), conside- rando a constante dipolar = 0.2. Técnicas como repesagem de histogramas e o método de Ewald foram empregados para melhor eficiência da simulação, reduzindo o custo com- putacional. Como previsto teoricamente, uma fase ferromagnética planar foi estabilizada a baixas temperaturas. A transição para o estado ordenado se deu a uma temperatura crı́tica de = 0.975 ± 0.010, resultado estimado pela análise de escala de tamanho finito ( ). Além disso, pela estimamos os seguintes expoentes crı́ticos para a transição: = 1.21(3), = 2.09(5), = 0.184(6), e = −0.44(2). Esses valores estão próximos dos encontrados para modelos dipolares semelhantes, embora haja uma pequena discrepância com o resultado obtido para modelo dipolar. Levantamos a hipótese de que essa dis- crepância possa ter origem na anisotropia quadripolar da interação dipolar assim como se observa nos modelos dipolares puros. Também observamos que o expoente do modelo 2 se encontra na janela de universalidade do modelo quadripolar ℎ 4 , sugerindo que sistemas dipolares possam pertencer à universalidade ℎ 4 . Palavras-chave: Skyrmions. Merons. Modelo de Heisenberg. Interação dipolar. |
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Fernandes, Rodrigo Lopeshttp://lattes.cnpq.br/3613440151421009Pereira, Afrânio Rodrigues2021-10-29T17:19:56Z2021-10-29T17:19:56Z2020-02-10FERNANDES, Rodrigo Lopes. O modelo de Heisenberg bidimensional: skyrmions de dois merons em antiferromagnetos e o ferromagneto com interação dipolar. 2020. 90 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2020.https://locus.ufv.br//handle/123456789/28453Na primeira parte desse trabalho, investigamos a estabilidade de skyrmions constituı́dos de dois merons (skyrmions 2) no modelo de Heisenberg 2 via integração das equa- ções de movimento para cada spin. O estudo se deu na rede antiferromagnética ( ). A influência de um campo magnético e de impurezas não magnéticas na dinâmica desses sólitons também foram investigadas. Nossos resultados indicam que os skyrmions de dois núcleos na rede são mais instáveis do que os seus contrapares ferromagnéticos e que estes, ao contrário do que se observa na rede , não possuem um movimento de rotação ao redor de seu centro. Também obtivemos que skyrmions 2 são atraı́dos por impurezas magnéticas e colapsam ao atingi-la, semelhante ao que ocorre na rede ferromagnética. A aplicação de um campo magnético também influenciou na sua dinâmica com a deformação da textura em um skyrmion do tipo 1. Já na segunda parte do trabalho estudamos via método de Monte Carlo o modelo de Heisenberg dipolar bidimensional (2), conside- rando a constante dipolar = 0.2. Técnicas como repesagem de histogramas e o método de Ewald foram empregados para melhor eficiência da simulação, reduzindo o custo com- putacional. Como previsto teoricamente, uma fase ferromagnética planar foi estabilizada a baixas temperaturas. A transição para o estado ordenado se deu a uma temperatura crı́tica de = 0.975 ± 0.010, resultado estimado pela análise de escala de tamanho finito ( ). Além disso, pela estimamos os seguintes expoentes crı́ticos para a transição: = 1.21(3), = 2.09(5), = 0.184(6), e = −0.44(2). Esses valores estão próximos dos encontrados para modelos dipolares semelhantes, embora haja uma pequena discrepância com o resultado obtido para modelo dipolar. Levantamos a hipótese de que essa dis- crepância possa ter origem na anisotropia quadripolar da interação dipolar assim como se observa nos modelos dipolares puros. Também observamos que o expoente do modelo 2 se encontra na janela de universalidade do modelo quadripolar ℎ 4 , sugerindo que sistemas dipolares possam pertencer à universalidade ℎ 4 . Palavras-chave: Skyrmions. Merons. Modelo de Heisenberg. Interação dipolar.In the first part of this work, we investigated the stability of two merons skyrmions (skyr- mions 2) in the Heisenberg 2 model by integrating the equations of motion for each spin. The study took place in the antiferromagnetic lattice ( ). The influence of a magnetic field and non-magnetic impurities on the dynamics of these solitons were also in- vestigated. Our results indicate that the two-core skyrmions in the lattice are more unstable than their ferromagnetic counterparts and that, unlike the lattice, they do not rotate around their center. We also found that 2 skyrmions are attracted by mag- netic impurities and when one of the cores falls into the vacancy, the 2 collapses com- pletely, similar to what occurs in the ferromagnetic lattice. The application of a magnetic field also influenced its dynamics with texture deformation in a 1 skyrmion. Already in the second part of the work we studied via Monte Carlo method the two-dimensional di- polar Heisenberg model (2), considering the dipolar constant = 0.2. Techniques such as histogram re-weighing and the Ewald method were employed for better simulation efficiency, reducing the computational cost. Just as in theoretically predicted, a planar fer- romagnetic phase was stabilized at low temperatures. The transition to the ordered state took place at a critical temperature of = 0.975±0.010, the result estimated by finite size scale analysis ( ). In addition, by we estimate the following critical exponents for the transition: = 1.21(3), = 2.09(5), = 0.184(6) and = −0.44(2). These values are close to those found for similar dipolar models, although there is a slight discrepancy with the result obtained for dipolar model. We hypothesized that this discrepancy may originate from the quadripolar anisotropy of dipolar interaction as observed in pure dipolar models. We also note that the exponent of the 2 model falls into the uni- versality window of the quadripolar model ℎ 4 , suggesting that dipolar systems may belong to the ℎ 4 universality. Keywords: Skyrmions. Merons. Heisenberg model. Dipolar interaction.porUniversidade Federal de ViçosaMagnetismoMatéria condensadaSpin nuclearFilmes finosFísica da Matéria CondensadaO modelo de Heisenberg bidimensional: skyrmions de dois merons em antiferromagnetos e o ferromagneto com interação dipolarThe two-dimensional Heisenberg model: two merons skyrmions in antiferromagnets and the ferromagnets with dipolar interactioninfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal de ViçosaDepartamento de FísicaMestre em FísicaViçosa - MG2020-02-10Mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:LOCUS Repositório Institucional da UFVinstname:Universidade Federal de Viçosa (UFV)instacron:UFVORIGINALtexto completo.pdftexto completo.pdftexto completoapplication/pdf4212430https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/28453/1/texto%20completo.pdfb2f9852eb0f152d0e3c3ebd879f37471MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/28453/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52123456789/284532021-10-29 14:21:13.454oai:locus.ufv.br:123456789/28453Tk9URTogUExBQ0UgWU9VUiBPV04gTElDRU5TRSBIRVJFClRoaXMgc2FtcGxlIGxpY2Vuc2UgaXMgcHJvdmlkZWQgZm9yIGluZm9ybWF0aW9uYWwgcHVycG9zZXMgb25seS4KCk5PTi1FWENMVVNJVkUgRElTVFJJQlVUSU9OIExJQ0VOU0UKCkJ5IHNpZ25pbmcgYW5kIHN1Ym1pdHRpbmcgdGhpcyBsaWNlbnNlLCB5b3UgKHRoZSBhdXRob3Iocykgb3IgY29weXJpZ2h0Cm93bmVyKSBncmFudHMgdG8gRFNwYWNlIFVuaXZlcnNpdHkgKERTVSkgdGhlIG5vbi1leGNsdXNpdmUgcmlnaHQgdG8gcmVwcm9kdWNlLAp0cmFuc2xhdGUgKGFzIGRlZmluZWQgYmVsb3cpLCBhbmQvb3IgZGlzdHJpYnV0ZSB5b3VyIHN1Ym1pc3Npb24gKGluY2x1ZGluZwp0aGUgYWJzdHJhY3QpIHdvcmxkd2lkZSBpbiBwcmludCBhbmQgZWxlY3Ryb25pYyBmb3JtYXQgYW5kIGluIGFueSBtZWRpdW0sCmluY2x1ZGluZyBidXQgbm90IGxpbWl0ZWQgdG8gYXVkaW8gb3IgdmlkZW8uCgpZb3UgYWdyZWUgdGhhdCBEU1UgbWF5LCB3aXRob3V0IGNoYW5naW5nIHRoZSBjb250ZW50LCB0cmFuc2xhdGUgdGhlCnN1Ym1pc3Npb24gdG8gYW55IG1lZGl1bSBvciBmb3JtYXQgZm9yIHRoZSBwdXJwb3NlIG9mIHByZXNlcnZhdGlvbi4KCllvdSBhbHNvIGFncmVlIHRoYXQgRFNVIG1heSBrZWVwIG1vcmUgdGhhbiBvbmUgY29weSBvZiB0aGlzIHN1Ym1pc3Npb24gZm9yCnB1cnBvc2VzIG9mIHNlY3VyaXR5LCBiYWNrLXVwIGFuZCBwcmVzZXJ2YXRpb24uCgpZb3UgcmVwcmVzZW50IHRoYXQgdGhlIHN1Ym1pc3Npb24gaXMgeW91ciBvcmlnaW5hbCB3b3JrLCBhbmQgdGhhdCB5b3UgaGF2ZQp0aGUgcmlnaHQgdG8gZ3JhbnQgdGhlIHJpZ2h0cyBjb250YWluZWQgaW4gdGhpcyBsaWNlbnNlLiBZb3UgYWxzbyByZXByZXNlbnQKdGhhdCB5b3VyIHN1Ym1pc3Npb24gZG9lcyBub3QsIHRvIHRoZSBiZXN0IG9mIHlvdXIga25vd2xlZGdlLCBpbmZyaW5nZSB1cG9uCmFueW9uZSdzIGNvcHlyaWdodC4KCklmIHRoZSBzdWJtaXNzaW9uIGNvbnRhaW5zIG1hdGVyaWFsIGZvciB3aGljaCB5b3UgZG8gbm90IGhvbGQgY29weXJpZ2h0LAp5b3UgcmVwcmVzZW50IHRoYXQgeW91IGhhdmUgb2J0YWluZWQgdGhlIHVucmVzdHJpY3RlZCBwZXJtaXNzaW9uIG9mIHRoZQpjb3B5cmlnaHQgb3duZXIgdG8gZ3JhbnQgRFNVIHRoZSByaWdodHMgcmVxdWlyZWQgYnkgdGhpcyBsaWNlbnNlLCBhbmQgdGhhdApzdWNoIHRoaXJkLXBhcnR5IG93bmVkIG1hdGVyaWFsIGlzIGNsZWFybHkgaWRlbnRpZmllZCBhbmQgYWNrbm93bGVkZ2VkCndpdGhpbiB0aGUgdGV4dCBvciBjb250ZW50IG9mIHRoZSBzdWJtaXNzaW9uLgoKSUYgVEhFIFNVQk1JU1NJT04gSVMgQkFTRUQgVVBPTiBXT1JLIFRIQVQgSEFTIEJFRU4gU1BPTlNPUkVEIE9SIFNVUFBPUlRFRApCWSBBTiBBR0VOQ1kgT1IgT1JHQU5JWkFUSU9OIE9USEVSIFRIQU4gRFNVLCBZT1UgUkVQUkVTRU5UIFRIQVQgWU9VIEhBVkUKRlVMRklMTEVEIEFOWSBSSUdIVCBPRiBSRVZJRVcgT1IgT1RIRVIgT0JMSUdBVElPTlMgUkVRVUlSRUQgQlkgU1VDSApDT05UUkFDVCBPUiBBR1JFRU1FTlQuCgpEU1Ugd2lsbCBjbGVhcmx5IGlkZW50aWZ5IHlvdXIgbmFtZShzKSBhcyB0aGUgYXV0aG9yKHMpIG9yIG93bmVyKHMpIG9mIHRoZQpzdWJtaXNzaW9uLCBhbmQgd2lsbCBub3QgbWFrZSBhbnkgYWx0ZXJhdGlvbiwgb3RoZXIgdGhhbiBhcyBhbGxvd2VkIGJ5IHRoaXMKbGljZW5zZSwgdG8geW91ciBzdWJtaXNzaW9uLgo=Repositório InstitucionalPUBhttps://www.locus.ufv.br/oai/requestfabiojreis@ufv.bropendoar:21452021-10-29T17:21:13LOCUS Repositório Institucional da UFV - Universidade Federal de Viçosa (UFV)false |
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